Vitesse Calculatrice

La vitesse est le taux de changement de position d'un objet par rapport au temps, mesuré comme le déplacement divisé par le temps, avec à la fois l'ampleur et la direction. La vitesse est une quantité vectorielle en mécanique classique, tandis que la vitesse est une quantité scalaire qui n'enregistre que la grandeur.

La vitesse décrit 3 caractéristiques de mouvement :

• Magnitude. Valeur numérique de la vitesse exprimée en mètres par seconde (m/s), kilomètres par heure (km/h), miles par heure (mph) ou pieds par seconde (ft/s).
• Direction. Composante vectorielle qui distingue la vitesse de la vitesse et autorise des signes positifs ou négatifs dans un mouvement unidimensionnel.
• Cadre de référence. Le système de coordonnées utilisé pour l'addition de déplacement, de temps et de vitesse relativiste dans des contextes de haute énergie ou d'astrophysique.

La définition de la vitesse s'étend à des formes spécialisées : vitesse angulaire pour le mouvement de rotation, vitesse linéaire pour le mouvement en ligne droite, vitesse instantanée à un moment donné, vitesse moyenne sur un intervalle, vitesse terminale pour les objets en chute libre, vitesse de fuite pour quitter l'attraction gravitationnelle d'un corps céleste et vitesse relativiste proche de la vitesse de la lumière, où E = mc2 d'Albert Einstein s'applique.

La formule de vitesse est v = d / t, où v est la vitesse, d est le déplacement et t est le temps. Cette équation de vitesse produit la vitesse moyenne sur une trajectoire de mouvement à direction constante.

4 équations de vitesse couvrent les problèmes de mouvement les plus courants :

1. Équation de vitesse de base : v = d / t. Utilisez ceci lorsqu'un objet parcourt la distance d dans le temps t à vitesse constante dans une direction constante.
2. Vitesse avec accélération : v = u + a · t. Appliquez ceci lorsque la vitesse initiale u, l'accélération a et le temps t sont connus, courants dans la mécanique classique et le mouvement des projectiles.
3. Formule de vitesse moyenne : v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...). Cette formulation à moyenne pondérée gère les trajets comportant plusieurs segments à vitesse constante.
4. Vitesse depuis la hauteur : v = √(2 g h). Appliquez ceci pour un objet en chute libre tombé d'une hauteur h sous l'effet de l'attraction gravitationnelle g.

Chaque équation de vitesse se réduit à la relation de base lorsque le mouvement est uniforme. Les unités impériales britanniques pieds par seconde (ft/s) et miles par heure (mph) suivent les mêmes équations que les mètres par seconde du système SI (m/s) et les kilomètres par heure (km/h).

Pour calculer la vitesse, divisez le déplacement par le temps nécessaire pour parcourir ce déplacement.

3 étapes couvrent le processus de calcul de la vitesse :

1. Mesurez le déplacement. Enregistrez la distance en ligne droite et la direction du point de départ au point d'arrivée. Utilisez des mètres pour le système SI ou des pieds pour les unités impériales britanniques.
2. Enregistrez le temps écoulé. Notez l'intervalle de temps en secondes, minutes ou heures, puis convertissez-le en une seule unité avant de le diviser.
3. Appliquez l’équation de vitesse. Divisez le déplacement par le temps. Convertissez le résultat dans l'unité de sortie souhaitée, telle que kilomètres par heure (km/h) ou miles par heure (mph), en multipliant par le facteur approprié.

Pour un objet parcourant 500 mètres en 3 minutes, convertissez 3 minutes en 180 secondes, puis divisez : 500 / 180 = 2,78 m/s. Pour exprimer le résultat en km/h, multipliez par 3.6 : 2,78 x 3.6 = 10,0 km/h.

Pour calculer la vitesse en utilisant la distance et le temps, appliquez v = d / t, en remplaçant les valeurs de déplacement et de temps connues.

Par exemple, une voiture parcourt 70 miles en 1 heure. La vitesse moyenne est égale à 70 mph. Le même problème exprimé en unités du système SI devient 112,65 km/h ou 31,29 m/s après la conversion des unités standard.

3 considérations affectent le calcul de la distance et du temps :

• Vitesse et direction constantes. L'équation de vitesse v = d / t suppose une trajectoire de mouvement uniforme. Pour faire varier les vitesses d’un segment à l’autre, passez à la formule de vitesse moyenne.
• Déplacement vs distance. La vitesse utilise le déplacement (un vecteur). La vitesse utilise la distance (un scalaire). Deux trajets de même longueur peuvent produire des vitesses différentes si leurs directions diffèrent.
• Cohérence des unités. La distance en mètres et le temps en secondes donnent la vitesse en m/s. La distance en kilomètres et le temps en heures donnent la vitesse en km/h.

Pour calculer la vitesse avec l'accélération et le temps, appliquez v = u + a · t, où u est la vitesse initiale, a est l'accélération et t est le temps.

Pour une voiture de course partant du repos avec une accélération de 6,95 m/s2 sur 4 secondes, le changement de vitesse est égal à 6,95 x 4 = 27,8 m/s. La vitesse finale est égale à 27,8 m/s, ce qui donne environ 100 km/h après multiplication par 3.6.

4 étapes décrivent le calcul de l'accélération et de la vitesse temporelle :

1. Identifiez la vitesse initiale (u). Enregistrez la vitesse à t = 0, soit 0 m/s pour un objet partant du repos.
2. Déterminez l'accélération (a). Utilisez m/s2 pour le système SI. La gravité standard est égale à 9.81 m/s2 près de la surface de la Terre.
3. Multipliez l'accélération par le temps. Le produit a · t est égal au changement de vitesse.
4. Ajoutez la vitesse initiale. La vitesse finale v est égale à u plus le changement de vitesse par rapport à l'étape 3.

La vitesse est une quantité vectorielle qui inclut l'amplitude et la direction, tandis que la vitesse est une quantité scalaire qui n'enregistre que l'amplitude. Une voiture se déplaçant à 60 mph nord a une vitesse différente de celle qui se déplace à 60 mph sud, bien que les deux partagent la même vitesse.

4 différences distinguent la vitesse de la vitesse :

• Vecteur vs scalaire. La vitesse est un vecteur. La vitesse est un scalaire.
• Signez. La vitesse peut être négative lorsque le mouvement s'oppose à la direction positive. La vitesse est toujours non négative.
• Base de calcul. La vitesse utilise le déplacement. La vitesse utilise la distance totale parcourue le long du chemin.
• Des allers-retours. Un voyage aller-retour produit une vitesse moyenne nulle car le déplacement est nul. La vitesse moyenne reste positive car la distance totale est positive.

La vitesse, la vitesse, l'accélération et le déplacement constituent le vocabulaire cinématique de base utilisé pour décrire le mouvement en physique, en ingénierie et en analyse des coefficients balistiques.

La vitesse est liée à la masse, à la force et à l'énergie via la deuxième loi de Newton (F = m a) et l'équation de l'énergie cinétique (KE = 1/2 m v2). La masse amplifie l'énergie cinétique stockée dans un corps en mouvement.

3 équations relient la vitesse à la masse, à la force et à l'énergie :

• Énergie cinétique : KE = 1/2 mv2. Une voiture de 1 000 kg à 20 m/s transporte 200 000 J d'énergie cinétique.
• Élan : p = m v. Un objet de 5 kg à 10 m/s a une impulsion de 50 kg·m/s.
• Force due au changement de vitesse : F = m Δv / Δt. Un changement de vitesse par unité de temps, multiplié par la masse, équivaut à la force nette agissant sur l'objet.

E = mc2 d'Albert Einstein étend la relation énergie-vitesse à la vitesse relativiste, où l'énergie cinétique se rapproche de l'infini à mesure que la vitesse se rapproche de la vitesse de la lumière. L'énergie cinétique de rotation utilise la vitesse angulaire et le moment d'inertie de masse à la place de quantités linéaires.

La formule de vitesse moyenne est v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...), la moyenne pondérée dans le temps sur les segments de trajet.

Par exemple, un conducteur se déplace à 25 mph pendant 1 heure en ville, puis à 70 mph pendant 3 heures sur l'autoroute. La vitesse moyenne est égale à (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58,75 mph, ce qui est arrondi à 59 mph.

4 unités de vitesse apparaissent dans les unités impériales britanniques et le système SI :

• Meters per second (m/s). L'unité de base SI pour la vitesse linéaire.
• Kilometers per hour (km/h). Commun dans les rapports sur le trafic routier et les conditions météorologiques en dehors des États-Unis.
• Miles par heure (mph). Unité impériale britannique standard pour les limites de vitesse et les rapports sur les véhicules terrestres aux États-Unis.
• Feet per second (ft/s). Utilisé dans l'analyse des coefficients balistiques, l'usinage à grande vitesse et le travail avec des projectiles à courte distance.

La cinématique décrit le mouvement à l'aide de 4 équations qui lient le déplacement, la vitesse initiale, la vitesse finale, l'accélération et le temps, sans tenir compte des forces à l'origine du mouvement.

4 équations cinématiques couvrent le mouvement à accélération constante :

1. v = u + a t. Vitesse finale à partir de la vitesse initiale, de l'accélération et du temps.
2. s = u t + 1/2 a t2. Déplacement par rapport à la vitesse initiale, à l'accélération et au temps.
3. v2 = u2 + 2 a s. Vitesse finale au carré de la vitesse initiale, de l'accélération et du déplacement.
4. s = 1/2 (u + v) t. Déplacement par rapport à la moyenne des vitesses initiale et finale, multiplié par le temps.

La cinématique couvre également l'accélération angulaire et la vitesse angulaire pour le mouvement de rotation. Le même modèle de 4 équations s'applique, avec des quantités linéaires remplacées par leurs homologues angulaires.

La vitesse est une quantité vectorielle, définie à la fois par la magnitude et la direction dans l'espace. Une représentation vectorielle utilise 2 ou 3 composants, un par axe de coordonnées.

3 propriétés décrivent la vitesse comme un vecteur :

• Magnitude. La longueur du vecteur vitesse, exprimée en m/s, km/h, mph ou ft/s. La magnitude est égale à la vitesse scalaire de l'objet.
• Direction. L'orientation du vecteur vitesse dans le référentiel choisi, souvent décrit avec des angles de relèvement en navigation ou des vecteurs unitaires en physique.
• Composants. Un vecteur vitesse bidimensionnel se décompose en composantes vx et vi. Un vecteur tridimensionnel ajoute v₝.

L'arithmétique vectorielle prend en charge l'addition relativiste de vitesse pour les mouvements à grande vitesse, les calculs d'effet Coriolis dans des référentiels non inertiels et la composition de vitesse lors de l'analyse d'écoulement turbulent.

La vitesse depuis la hauteur applique l'équation v = √(2 g h), où g est l'accélération gravitationnelle (9.81 m/s2 près de la surface de la Terre) et h est la hauteur de chute. Cette formule suppose un objet en chute libre sans résistance de l'air.

3 types de vitesses concernent la hauteur et la gravité :

• Vitesse de chute libre. Un objet lâché d'une hauteur h atteint v = √(2 g h) à l'impact, ignorant la traînée.
• Vitesse terminale. Vitesse maximale atteinte lors d'une chute libre dans un fluide (air, eau). La vitesse terminale dépend de la densité du fluide, du coefficient de traînée, de la masse et de la section transversale. L’humain moyen atteint 99 % de sa vitesse terminale en 15 secondes environ, face au sol, le ventre.
• Vitesse de fuite. La vitesse minimale nécessaire pour vaincre l’attraction gravitationnelle d’un corps céleste. La vitesse de fuite de la Terre est égale à environ 11.2 km/s (25,020 mph). La vitesse de fuite est au cœur de l’astrophysique et des voyages spatiaux.

Le graphique vitesse-temps trace la vitesse sur l'axe y et le temps sur l'axe x, où la pente est égale à l'accélération et l'aire sous la courbe est égale au déplacement.

4 modèles graphiques révèlent les caractéristiques du mouvement :

• Ligne horizontale. Vitesse constante, accélération nulle.
• Ligne droite à pente positive. Accélération positive constante, la vitesse augmente linéairement avec le temps.
• Ligne droite à pente négative. Décélération constante, la vitesse chute linéairement jusqu'à atteindre zéro ou inverser la direction.
• Ligne courbe. Accélération variable, courante dans les écoulements turbulents, l'usinage à grande vitesse ou les lancements de fusées avec une masse de carburant décroissante.

La pente en tout point du graphique vitesse-temps est égale à l’accélération instantanée. Survolez le graphique pour lire la vitesse, le temps et la pente à cet endroit.