速度 電卓

速度は、時間に対する物体の位置の変化率であり、変位を時間で割ったものとして測定され、大きさと方向の両方が含まれます。 速度は古典力学におけるベクトル量ですが、速度は大きさだけを記録するスカラー量です。

速度は 3 つの動作特性を表します。

• 大きさ。 メートル/秒 (m/s)、キロメートル/時 (km/h)、マイル/時 (mph)、またはフィート/秒 (ft/s) で表される速度の数値。
• 方向。 速度と速度を区別し、1 次元の動きで正または負の符号を許可するベクトル コンポーネント。
• 参照フレーム。 高エネルギーまたは天体物理学の文脈で、変位、時間、および相対論的速度の加算に使用される座標系。

速度の定義は、回転運動の角速度、直線運動の線速度、単一時点での瞬間速度、一定間隔の平均速度、自由落下物体の終端速度、天体の重力から離れる脱出速度、アルバート・アインシュタインの E=mc2 が適用される光速に近い相対論的速度など、特殊な形式にまで拡張されます。

速度の式は v = d / t で、v は速度、d は変位、t は時間です。 この速度方程式は、一定方向の運動パス全体の平均速度を生成します。

4 つの速度方程式は、最も一般的な運動の問題をカバーします。

1. 基本的な速度方程式: v = d / t。これは、オブジェクトが一定の方向に一定の速度で時間 t で距離 d をカバーする場合に使用します。
2. 加速度を伴う速度: v = u + a · t。これは、古典力学や発射体の運動で一般的な、初速度 u、加速度 a、および時間 t が既知の場合に適用します。
3. 平均速度の公式: v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...)。この加重平均公式は、いくつかの等速セグメントを含む移動を処理します。
4. 高さからの速度: v = √(2 g h)。これを、重力 g を受けて高さ h から落下する自由落下物体に適用します。

動きが均一な場合、各速度方程式は基本関係に帰着します。英国帝国単位のフィート/秒 (ft/s) およびマイル/時 (mph) は、SI システムのメートル/秒 (m/s) およびキロメートル/時 (km/h) と同じ式に従います。

速度を計算するには、変位をその変位の移動にかかる時間で割ります。

速度計算プロセスは 3 つのステップでカバーされます。

1. 変位を測定します。 始点から終点までの直線距離と方向を記録します。 SI システムにはメートルを、英国帝国単位にはフィートを使用します。
2. 経過時間を記録します。 時間間隔を秒、分、または時間で記録し、分割する前に単一の単位に変換します。
3. 速度方程式を適用します。 変位を時間で割ります。関連する係数を乗算して、結果を時速キロメートル (km/h) や時速マイル (mph) などの目的の出力単位に変換します。

500 メートルを 3 分で移動する物体の場合、3 分を 180 秒に変換して、500 / 180 = 2.78 m/s で割ります。結果を km/h で表すには、3.6 を掛けます: 2.78 x 3.6 = 10.0 km/h。

距離と時間を使用して速度を計算するには、v = d / t を適用して、既知の変位と時間の値を置き換えます。

たとえば、車は 1 時間で 70 マイルを走行します。平均速度は 70 mph に等しくなります。同じ問題を SI 系単位で表現すると、標準単位変換後は 112.65 km/h または 31.29 m/s になります。

距離と時間の計算には、次の 3 つの考慮事項が影響します。

• 一定の速度と方向。 速度方程式 v = d / t は等速運動経路を仮定しています。セグメント全体で速度を変える場合は、平均速度の計算式に切り替えます。
• 変位と距離。 速度は変位 (ベクトル) を使用します。速度には距離 (スカラー) が使用されます。同じ長さの 2 つのパスの方向が異なると、異なる速度が生じる可能性があります。
• 単位の一貫性。 メートル単位の距離と秒単位の時間から、m/s 単位の速度が得られます。キロメートル単位の距離と時間単位の時間から、km/h 単位の速度が得られます。

加速度と時間を使用して速度を計算するには、v = u + a · t を適用します。ここで、u は初速度、a は加速度、t は時間です。

静止状態から 4 秒間で 6.95 m/s2 の加速度でスタートするレーシング カーの場合、速度変化は 6.95 x 4 = 27.8 m/s に相当します。最終速度は 27.8 m/s に等しく、3.6 を乗算すると約 100 km/h に変換されます。

加速度と時間速度の計算を 4 つのステップで説明します。

1. 初速度 (u) を特定します。 t = 0 での速度を記録します。これは、静止状態から始まるオブジェクトの場合は 0 m/s です。
2. 加速度 (a) を決定します。 SI システムには m/s2 を使用します。標準重力は、地球の表面付近では 9.81 m/s2 に等しくなります。
3. 加速度に時間を掛けます。 積 a · t は速度変化と等しくなります。
4. 初速を加えます。 最終速度 v は、u にステップ 3 からの速度変化を加えたものに等しくなります。

速度は大きさと方向を含むベクトル量ですが、速度は大きさだけを記録するスカラー量です。 北に 60 mph を走行する車と南に 60 mph を走行する車の速度は異なりますが、どちらも同じ速度を共有します。

速度と速度を区別する 4 つの違い:

• ベクトルとスカラー。 速度はベクトルです。速度はスカラーです。
• 署名します。 動きが正の方向と反対の場合、速度は負になることがあります。速度は常に負ではありません。
• 計算根拠。 速度は変位を使用します。速度は、パスに沿って移動した合計距離を使用します。
• 往復。 往復移動では変位がゼロであるため、平均速度はゼロになります。合計距離が正であるため、平均速度は正のままです。

速度、速度、加速度、変位は、物理学、工学、および弾道係数分析で運動を説明するために使用される中心的な運動学用語を形成します。

速度は、ニュートンの第 2 法則 (F = m a) および運動エネルギー方程式 (KE = 1/2 m v2) を通じて、質量、力、エネルギーに関連付けられます。 質量は、移動する物体に蓄えられる運動エネルギーを増幅します。

速度を質量、力、エネルギーに結び付ける 3 つの方程式があります。

• 運動エネルギー: KE = 1/2 メートル v2。 20 m/s の 1,000 kg の車は 200,000 J の運動エネルギーを運びます。
• 勢い: p = m v。 10 m/s にある 5 kg の物体の運動量は 50 kg·m/s です。
• 速度変化による力: F = m Δv / Δt。単位時間あたりの速度の変化に質量を乗算すると、物体に作用する正味の力に等しくなります。

アルバート・アインシュタインの E=mc2 は、エネルギーと速度の関係を相対論的速度に拡張し、速度が光速に近づくと運動エネルギーは無限大に近づきます。回転運動エネルギーは、線量の代わりに角速度と慣性モーメントを使用します。

平均速度の式は、v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...)、つまり旅行セグメント全体の時間加重平均です。

たとえば、ドライバーは市内を 1 時間 25 mph で移動し、高速道路で 3 時間 70 mph で移動します。平均速度は (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58.75 mph に等しく、四捨五入すると 59 mph になります。

英国帝国単位と SI システムにわたって 4 つの速度単位が表示されます。

• Meters per second (m/s). 線速度の SI 基本単位。
• Kilometers per hour (km/h). 米国外の道路交通情報や天気予報で一般的です。
• 時速マイル (mph)。 米国における制限速度と地上車両報告用の標準的な英国帝国単位。
• Feet per second (ft/s). 弾道係数解析、高速加工、短距離の飛び道具作業などに使用されます。

運動学では、運動を引き起こす力を考慮せずに、変位、初速度、最終速度、加速度、時間を結び付ける 4 つの方程式を使用して運動を記述します。

4 つの運動方程式が定加速度運動をカバーします。

1. v = u + a t. 初速度、加速度、時間から最終速度を求めます。
2. s = u t + 1/2 a t2. 初速度、加速度、時間からの変位。
3. v2 = u2 + 2 a s. 初速度、加速度、変位の 2 乗による最終速度。
4. s = 1/2 (u + v) t. 初速度と最終速度の平均に時間を乗じた変位。

運動学では、回転運動の角加速度と角速度も扱います。同じ 4 方程式パターンが適用され、線形量が対応する角度量に置き換えられます。

速度はベクトル量であり、空間内での大きさと方向の両方によって定義されます。 ベクトル表現では、座標軸ごとに 1 つずつ、2 つまたは 3 つのコンポーネントが使用されます。

3 つのプロパティは速度をベクトルとして記述します。

• 大きさ。 速度ベクトルの長さ。m/s、km/h、mph、または ft/s で表されます。大きさはオブジェクトのスカラー速度に等しくなります。
• 方向。 選択された参照フレーム内の速度ベクトルの向き。ナビゲーションでは方位角、または物理学では単位ベクトルで説明されることがよくあります。
• コンポーネント。 2 次元の速度ベクトルは、vx コンポーネントと vi コンポーネントに分解されます。 3 次元ベクトルは v₝ を加算します。

ベクトル演算は、高速運動のための相対論的速度加算、非慣性系でのコリオリ効果計算、乱流解析時の速度合成をサポートします。

高さからの速度は方程式 v = √(2 g h) を適用します。ここで、g は重力加速度 (地球の表面近くの 9.81 m/s2)、h は落下高さです。 この式は空気抵抗のない自由落下物体を想定しています。

3 つの速度タイプは高さと重力に関連します。

• 自由落下速度。 高さ h から落下したオブジェクトは、衝撃時に抗力を無視して v = √(2 g h) に達します。
• 終端速度。 流体 (空気、水) を通した自由落下中に到達する最大速度。終端速度は、流体の密度、抗力係数、質量、断面積に依存します。平均的な人間は、腹を地面に向けている間、約 15 秒で終端速度の 99% に達します。
• 脱出速度。 天体の重力に打ち勝つために必要な最小速度。地球の脱出速度はおよそ 11.2 km/s (25,020 mph) に相当します。脱出速度は天体物理学と宇宙旅行の中心です。

速度-時間グラフは、y 軸に速度、x 軸に時間をプロットします。ここで、傾きは加速度に等しく、曲線の下の面積は変位に等しくなります。

4 つのグラフ パターンにより動作特性が明らかになります。

• 水平線。 等速、ゼロ加速。
• 正の傾きを持つ直線。 一定の正の加速度、速度は時間とともに直線的に増加します。
• 負の傾きを持つ直線。 一定の減速、速度はゼロに達するか方向が逆転するまで直線的に低下します。
• 曲線。 乱流、高速加工、または燃料質量が減少するロケットの打ち上げで一般的な可変加速度。

速度と時間のグラフ上の任意の点の傾きは、瞬間的な加速度に等しくなります。グラフにカーソルを置くと、その位置の速度、時間、傾きが表示されます。