Скорость Калькулятор

Мгновенно рассчитайте скорость, расстояние, время или ускорение с помощью нескольких методов и полного преобразования единиц измерения.

Введите до 10 значений скорости, чтобы рассчитать их среднее значение.

Живой результат
Готово
Введите значения и нажмите «Рассчитать».
—

Формула

Скорость рассчитывается с использованием:

v = d / t
v = скорость
d = расстояние
t = время

Это калькулятор скорости оценивает скорость объекта, используя 3 метода: расстояние и время, ускорение и время или формулу средней скорости по нескольким сегментам. Скорость описывает скорость изменения положения по отношению ко времени и действует как векторная величина в классической механике.

Инструмент возвращает скорость в 4 единицах — метрах в секунду (m/s), километрах в час (km/h), милях в час (mph) и футах в секунду (ft/s) — и поддерживает расчеты линейной скорости, средней скорости, мгновенной скорости, конечной скорости, скорости отрыва и скорости с высоты или силы тяжести. Каждый раздел включает в себя интерактивную диаграмму, на которой изображена основная физика, поэтому формула и движение остаются связанными.

Что такое скорость? - Определение скорости

Скорость — это скорость изменения положения объекта во времени, измеряемая как смещение, деленное на время, как по величине, так и по направлению. Скорость — векторная величина в классической механике, а скорость — скалярная величина, записывающая только величину.

Скорость описывает 3 характеристики движения:

  • Величина. Числовое значение скорости, выраженное в метрах в секунду (m/s), километрах в час (km/h), милях в час (mph) или футах в секунду (ft/s).
  • Направление. Компонент вектора, который отличает скорость от скорости и допускает положительные или отрицательные знаки в одномерном движении.
  • Эталонный кадр. Система координат, используемая для сложения смещения, времени и релятивистской скорости в контексте высоких энергий или астрофизики.

Определение скорости распространяется на специализированные формы: угловая скорость для вращательного движения, линейная скорость для прямолинейного движения, мгновенная скорость в один момент времени, средняя скорость за интервал, конечная скорость для свободно падающих объектов, скорость отрыва от гравитационного притяжения небесного тела и релятивистская скорость, близкая к скорости света, к которой применяется E = mc2 Альберта Эйнштейна.

Интерактивное: перемещение с течением времени

Нажмите кнопку воспроизведения, чтобы наблюдать за перемещением объекта. Скорость равна наклону линии положения.

t = 0.0 s x = 0.0 m v = 10 m/s

Формула скорости

Формула скорости: v = d / t, где v — скорость, d — смещение, а t — время. Это уравнение скорости дает среднюю скорость по траектории движения с постоянным направлением.

4 уравнения скорости охватывают наиболее распространенные проблемы движения:

  1. Основное уравнение скорости: v = d / t. Используйте это, когда объект преодолевает расстояние d за время t с постоянной скоростью и в постоянном направлении.
  2. Скорость с ускорением: v = u + a · t. Примените это, когда известны начальная скорость u, ускорение a и время t, что часто встречается в классической механике и движении снаряда.
  3. Формула средней скорости: v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...). Эта формула средневзвешенного значения учитывает поездки с несколькими участками с постоянной скоростью.
  4. Скорость с высоты: v = √(2 g h). Примените это к свободно падающему объекту, падающему с высоты h под действием силы тяжести g.

Каждое уравнение скорости сводится к основному соотношению при равномерном движении. Британские имперские единицы футы в секунду (ft/s) и мили в час (mph) подчиняются тем же уравнениям, что и метры системы СИ метры в секунду (m/s) и километры в час (km/h).

Интерактивное приложение: Построитель формул скорости

Отрегулируйте расстояние и время, чтобы увидеть, как меняется скорость.

v = 100 m 10 s = 10 m/s

Как рассчитать скорость?

Чтобы вычислить скорость, разделите перемещение на время, необходимое для перемещения этого перемещения.

Процесс расчета скорости состоит из 3 шагов:

  1. Измерьте смещение. Запишите расстояние и направление по прямой от начальной точки до конечной точки. Используйте метры для системы СИ или футы для британских имперских единиц.
  2. Запишите прошедшее время. Запишите временной интервал в секундах, минутах или часах, затем преобразуйте его в единую единицу перед делением.
  3. Примените уравнение скорости. Разделите перемещение на время. Преобразуйте результат в желаемую выходную единицу, например километры в час (km/h) или мили в час (mph), умножив на соответствующий коэффициент.

Для объекта, проходящего расстояние 500 метров за 3 минуты, преобразуйте 3 минуты в 180 секунд, а затем разделите: 500/180 = 2,78 m/s. Чтобы выразить результат в km/h, умножьте на 3.6: 2,78 x 3.6 = 10,0 km/h.

Интерактивный: пошаговый расчет

Введите значения, чтобы увидеть расчет каждого шага в режиме реального времени.

1Водоизмещение: 500 m
2Время: 180 s
3v = d / t = 2.78 m/s
4Convert x 3.6 = 10.00 km/h

Вычислите скорость, используя расстояние и время

Чтобы вычислить скорость с использованием расстояния и времени, примените v = d / t, подставив известные значения смещения и времени.

Например, автомобиль проезжает 70 миль за 1 час. Средняя скорость равна 70 mph. Та же проблема, выраженная в единицах системы СИ, становится 112,65 km/h или 31,29 m/s после преобразования стандартных единиц.

На расчет расстояния и времени влияют 3 фактора:

  • Постоянная скорость и направление. Уравнение скорости v = d / t предполагает равномерную траекторию движения. Для изменения скорости по сегментам переключитесь на формулу средней скорости.
  • Перемещение против расстояния. Скорость использует смещение (вектор). Скорость использует расстояние (скаляр). Два пути одинаковой длины могут давать разные скорости, если их направления различаются.
  • Согласованность единицы. Расстояние в метрах и время в секундах дают скорость в m/s. Расстояние в километрах и время в часах дает скорость в km/h.
Интерактивное исследование: исследование расстояний и времени

Перетащите ползунки. Наблюдайте, как бегун преодолевает дорожку с полученной скоростью.

v = 10.00 m/s 36.00 km/h 22.37 mph

Вычислить скорость с ускорением и временем

Чтобы вычислить скорость с учетом ускорения и времени, примените v = u + a · t, где u — начальная скорость, a — ускорение, а t — время.

Для гоночного автомобиля, трогающегося с места с ускорением 6,95 m/s2 за 4 секунды, изменение скорости равно 6,95 x 4 = 27,8 m/s. Конечная скорость равна 27,8 m/s, что после умножения на 3.6 превращается примерно в 100 km/h.

Четыре шага описывают расчет ускорения и скорости времени:

  1. Определите начальную скорость (u). Запишите скорость при t = 0, что равно 0 m/s для объекта, начинающегося с состояния покоя.
  2. Определить ускорение (a). Используйте m/s2 для системы СИ. Стандартная гравитация равна 9.81 m/s2 вблизи поверхности Земли.
  3. Умножьте ускорение на время. Произведение a · t равно изменению скорости.
  4. Добавьте начальную скорость. Конечная скорость v равна u плюс изменение скорости с шага 3.
Интерактивное занятие: Скорость при ускорении

Отрегулируйте ускорение и время, чтобы увидеть, как растет скорость.

v = u + at = 27.80 m/s 100.08 km/h

Скорость против скорости

Скорость — это векторная величина, включающая в себя величину и направление, а скорость — скалярная величина, записывающая только величину. Скорость автомобиля, движущегося на 60 mph на север, отличается от скорости автомобиля, едущего на 60 mph на юг, хотя скорость обоих автомобилей одинаковая.

4 отличия отличают скорость от скорости:

  • Вектор против скаляра. Скорость — это вектор. Скорость является скаляром.
  • Подпишите. Скорость может быть отрицательной, когда движение противоположно положительному направлению. Скорость всегда неотрицательна.
  • Основа расчета. Скорость использует перемещение. Скорость использует общее расстояние, пройденное по пути.
  • Поездки туда и обратно. Путешествие туда и обратно дает нулевую среднюю скорость, поскольку смещение равно нулю. Средняя скорость остается положительной, поскольку общее расстояние положительно.

Скорость, скорость, ускорение и смещение составляют основной кинематический словарь, используемый для описания движения в физике, технике и анализе баллистических коэффициентов.

Интерактивное взаимодействие: сравнение векторов и скаляров

Щелкните каждую сторону, чтобы выделить, чем скорость отличается от скорости.

Скорость (вектор)
60 mph восток

Величина + направление. Знак имеет значение. Используется в классической механике и мореплавании.

Скорость (скалярная)
60 mph

Только величина. Всегда позитив. Используется для показаний одометра и расстояния за раз.

Автомобиль, движущийся на 60 mph на восток, имеет скорость +60 mph на восток. Тот же автомобиль, возвращающийся по направлению 60 mph на запад, имеет скорость -60 mph на восток. Скорость остается 60 mph в обоих направлениях.

Скорость с массой, силой и энергией

Скорость связана с массой, силой и энергией посредством второго закона Ньютона (F = m a) и уравнения кинетической энергии (KE = 1/2 м v2). Масса усиливает кинетическую энергию, запасенную в движущемся теле.

Три уравнения связывают скорость с массой, силой и энергией:

  • Кинетическая энергия: КЭ = 1/2 м v2. Автомобиль массой 1000 кг при скорости 20 m/s несет кинетическую энергию 200 000 Дж.
  • Импульс: р = м v. Объект массой 5 ​​кг при высоте 10 m/s имеет импульс 50 kg·m/s.
  • Сила от изменения скорости: F = m Δv / Δt. Изменение скорости в единицу времени, умноженное на массу, равно результирующей силе, действующей на объект.

E=mc2 Альберта Эйнштейна расширяет соотношение энергия-скорость до релятивистской скорости, где кинетическая энергия приближается к бесконечности, когда скорость приближается к скорости света. Кинетическая энергия вращения использует угловую скорость и момент инерции массы вместо линейных величин.

Интерактивное занятие: кинетическая энергия от скорости

Отрегулируйте массу и скорость, чтобы увидеть обновление кинетической энергии и импульса.

Кинетическая энергия 200,000 J KE = 1/2 x m x v2
Импульс 20,000 kg·m/s p = m x v

Формула средней скорости и единицы измерения

Формула средней скорости: v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...), средневзвешенное по времени расстояние по сегментам путешествия.

Например, водитель движется со скоростью 25mph в течение 1 часа по городу, затем со скоростью 70mph в течение 3 часов по трассе. Средняя скорость равна (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58,75 mph, что округляется до 59 mph.

В британских имперских единицах и системе СИ присутствуют 4 единицы скорости:

  • Meters per second (m/s). Базовая единица измерения линейной скорости в системе СИ.
  • Kilometers per hour (km/h). Обычно встречается в сводках дорожного движения и погоды за пределами США.
  • Миль в час (mph). Стандартная британская имперская единица ограничения скорости и отчетов о наземных транспортных средствах в Соединенных Штатах.
  • Feet per second (ft/s). Используется при анализе баллистических коэффициентов, высокоскоростной обработке и работе со снарядами на короткие дистанции.
Интерактивный режим: многосегментный конвертер средних значений и единиц измерения

Измените сегменты ниже. Посмотрите средневзвешенное по времени обновление по всем 4 объектам.

Сегмент 1
Сегмент 2
m/s 26.32
km/h 94.75
mph 58.87
ft/s 86.34

Скорости, введенные в mph; время в часах. При преобразовании используется 1 mph = 0.44704 m/s.

Скорость в кинематике

Кинематика описывает движение с помощью четырех уравнений, которые связывают перемещение, начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время, без учета сил, вызывающих движение.

4 кинематических уравнения описывают движение с постоянным ускорением:

  1. v = u + a t. Конечная скорость зависит от начальной скорости, ускорения и времени.
  2. s = u t + 1/2 a t2. Смещение от начальной скорости, ускорения и времени.
  3. v2 = u2 + 2 a s. Конечная скорость в квадрате начальной скорости, ускорения и смещения.
  4. s = 1/2 (u + v) t. Смещение от средней начальной и конечной скоростей, умноженное на время.

Кинематика также охватывает угловое ускорение и угловую скорость вращательного движения. Применяется та же схема из четырех уравнений, в которой линейные величины заменены их угловыми аналогами.

Интерактивное средство: Выбор кинематических уравнений

Проверьте, что вы знаете. Средство выбора показывает, какое уравнение решает неизвестное.

v = u + a·t
Определите конечную скорость (v), используя начальную скорость, ускорение и время.

Скорость как векторная величина

Скорость — векторная величина, определяемая как величиной, так и направлением в пространстве. Векторное представление использует 2 или 3 компонента, по одному на ось координат.

3 свойства описывают скорость как вектор:

  • Величина. Длина вектора скорости, выраженная в m/s, km/h, mph или ft/s. Величина равна скалярной скорости объекта.
  • Направление. Ориентация вектора скорости в выбранной системе отсчета, часто описываемая углами направления в навигации или единичными векторами в физике.
  • Компоненты. Двумерный вектор скорости разлагается на компоненты vx и vi. Трехмерный вектор добавляет v₝.

Векторная арифметика поддерживает сложение релятивистской скорости для высокоскоростного движения, расчеты эффекта Кориолиса в неинерциальных системах отсчета и состав скоростей во время анализа турбулентных потоков.

Интерактивное: вектор скорости

Перетащите угол и величину, чтобы повернуть вектор скорости.

vx = 7.07 m/s vi = 7.07 m/s

Скорость от высоты или силы тяжести

Для определения скорости с высоты применяется уравнение v = √(2 g h), где g — гравитационное ускорение (9.81 m/s2 вблизи поверхности Земли), а h — высота падения. Эта формула предполагает свободно падающий объект без сопротивления воздуха.

3 типа скорости связаны с высотой и силой тяжести:

  • Скорость свободного падения. Объект, упавший с высоты h, при ударе достигает v = √(2 g h), игнорируя сопротивление.
  • Конечная скорость. Максимальная скорость, достигаемая при свободном падении через жидкость (воздух, воду). Конечная скорость зависит от плотности жидкости, коэффициента сопротивления, массы и площади поперечного сечения. Средний человек достигает 99% конечной скорости примерно за 15 секунд, стоя лицом к земле животом.
  • Скорость побега. Минимальная скорость, необходимая для преодоления гравитационного притяжения небесного тела. Скорость убегания Земли равна примерно 11.2 km/s (25,020 mph). Скорость убегания имеет центральное значение в астрофизике и космических путешествиях.
Интерактивный: Симулятор свободного падения

Бросьте мяч с выбранной высоты. Наблюдайте, как растет скорость.

Скорость удара = 44.29 m/s 159.44 km/h Time = 4.52 s

v = √(2 · 9.81 · h). Скорость убегания Земли составляет 11.2 km/s. Конечная скорость парашютиста колеблется около 53 m/s в положении лежа животом.

График калькулятора скорости

График зависимости скорости от времени отображает скорость по оси y и время по оси x, где наклон равен ускорению, а площадь под кривой равна смещению.

4 графических шаблона отображают характеристики движения:

  • Горизонтальная линия. Постоянная скорость, нулевое ускорение.
  • Прямая линия с положительным наклоном. Постоянное положительное ускорение, скорость линейно растет со временем.
  • Прямая линия с отрицательным наклоном. Постоянное замедление, скорость линейно падает до достижения нуля или изменения направления.
  • Кривая линия. Переменное ускорение, часто встречающееся при турбулентном потоке, высокоскоростной обработке или запусках ракет с уменьшением массы топлива.

Наклон в любой точке графика скорости-времени равен мгновенному ускорению. Наведите указатель мыши на график, чтобы прочитать скорость, время и наклон в этом месте.

Интерактивный режим: график зависимости скорости от времени

Наведите указатель мыши на график, чтобы в любой момент прочитать скорость, время и ускорение.

Часто задаваемые вопросы

Ответы на распространенные вопросы о расчете скорости и анализе движения

Да, скорость можно определить, если известны перемещение и время или когда известны начальная скорость, ускорение и время. Примените v = d / t для постоянного движения, v = u + a t для постоянного ускорения или продифференцируйте функцию положения по времени для мгновенной скорости.

Примените уравнение v = u + a · t, где u — начальная скорость, a — ускорение, а t — время. Если u равно нулю (объект начинается с места), формула сводится к v = a · t. Например, объект, ускоряющийся на 5 m/s2 в течение 4 секунд, достигает скорости 20 m/s.

Умножьте скорость на прошедшее время, чтобы преобразовать скорость в расстояние: d = v · t. Для изменения скорости проинтегрируйте функцию скорости по времени или примените s = u t + 1/2 a t2, когда ускорение постоянно. Автомобиль на скорости 20 m/s за 30 секунд преодолевает 600 метров.

Да, скорость рассчитывается с учетом перемещения, а не общего пройденного расстояния. Смещение — это прямолинейный вектор от начала до конца. Расстояние — это общая длина пути. Путешествие туда и обратно дает нулевое перемещение и, следовательно, нулевую среднюю скорость, даже если общее расстояние положительно.

Нет, скорость рассчитывается с использованием смещения (вектора), а скорость рассчитывается с использованием общего расстояния (скаляра). Скорость включает направление; скорость записывает только величину. Скорость может быть отрицательной; скорость не может. Величина скорости равна скалярной скорости в каждый момент времени.

Нет, средняя скорость — это перемещение, деленное на общее время, а мгновенная скорость — это скорость в определенный момент времени. Средняя скорость описывает общее путешествие. Мгновенная скорость равна производной положения по времени. Эти два значения равны только тогда, когда движение происходит с постоянной скоростью.

Да, скорость может быть десятичной. Скорость — непрерывная величина, поэтому допустимо любое действительное число. Примеры включают 2,78 m/s для объекта, проходящего 500 метров за 3 минуты, или 0,45 m/s для медленно идущего человека. Десятичные значения скорости являются стандартными для научных измерений, анализа баллистических коэффициентов и моделирования гидродинамики.

Да, скорость может быть отрицательной. Скорость — это вектор. Отрицательный знак указывает на движение в направлении, противоположном положительной оси, определенной для задачи. Два объекта, движущиеся с равными, но противоположными скоростями, имеют одинаковую скорость и движутся в противоположных направлениях.

Суммарная сила, действующая на объект, вызывает изменение скорости согласно второму закону Ньютона (F = m a). В физике фигурируют 4 распространённые причины изменения скорости:

  1. Столкновение. Движущийся объект, ударяясь о другой объект, обменивается импульсом, замедляя или останавливая исходное движение.
  2. Гравитация. Гравитационное притяжение ускоряет объекты по направлению к небесному телу, пока они не достигнут предельной скорости.
  3. Массовое изгнание. Ракета выбрасывает вещество, увеличивая свою скорость в противоположном направлении.
  4. Трение или сопротивление. Сопротивление воздуха или трение поверхности со временем снижают скорость, особенно при экстренном торможении.

Скорость — это скорость изменения положения во времени, а ускорение — это скорость изменения скорости во времени. Скорость использует единицы измерения m/s. Для ускорения используются единицы измерения m/s2. На графике скорости-времени наклон равен ускорению. Ускорение вызывает изменение скорости.

Найдите начальную скорость (u), переставив кинематическое уравнение, содержащее u. 4 метода охватывают наиболее распространенные случаи:

  1. Если v, a и t известны: u = v - a t.
  2. Если s, v и t известны: u = 2(s/t) - v.
  3. Если s, v и a известны: u = √(v2 - 2 a s).
  4. Если s, a и t известны: u = (s/t) - (a t/2).

Найдите конечную скорость (v), выбрав кинематическое уравнение, соответствующее известным величинам. 3 случая охватывают большинство проблем:

  1. Если u, a и t известны: v = u + a t.
  2. Если u, a и s известны: v = √(u2 + 2 a s).
  3. Если s, u и t известны: v = 2(s/t) - u.

Найдите мгновенную скорость, дифференцируя функцию положения по времени: v(t) = dx/dt. 4 шага завершают процесс:

  1. Определите уравнение, которое описывает, как позиция x изменяется со временем t.
  2. Дифференцируем функцию положения по времени.
  3. Подставьте нужное время в производную.
  4. Считайте полученное значение как мгновенную скорость в этот момент.

Пиковая скорость — это максимальная скорость, достигнутая во время движения. На графике зависимости скорости от времени пиковая скорость находится в самой высокой точке кривой. Примеры включают максимальную скорость спринтера в середине гонки, максимальную скорость поршня во время цикла двигателя или самое высокое показание, зафиксированное во время высокоскоростной обработки.

Средний человек достигает 99% конечной скорости примерно за 15 секунд, находясь в положении животом вниз. Достижение ровно 100% конечной скорости математически невозможно, поскольку ускорение падает экспоненциально по мере приближения свободно падающего объекта к пределу. Положение тела, плотность жидкости и площадь поперечного сечения меняют необходимое время.

Скорость убегания — это минимальная скорость, необходимая объекту, чтобы преодолеть гравитационное притяжение небесного тела и уйти без дальнейшего движения. Скорость убегания Земли равна примерно 11.2 km/s (25,020 mph). Скорость убегания Луны составляет около 2.38 km/s. Скорость убегания — основополагающее понятие в астрофизике и космических путешествиях.

Примените уравнение ve = √(2 G M / r), где G — гравитационная постоянная (6.674 x 10-11 N·m2/kg2), M — масса небесного тела в килограммах, а r — его радиус в метрах. Расчет состоит из 4 шагов:

  1. Запишите массу небесного тела M в килограммах и радиус r в метрах.
  2. Умножьте 2 x G x M.
  3. Разделите результат на r.
  4. Возьмите квадратный корень. Выходные данные — скорость убегания в метрах в секунду.