Скорост Калкулатор

Скоростта е скоростта на промяна на позицията на обект по отношение на времето, измерена като изместване, разделено на времето, както с величина, така и с посока. Скоростта е векторна величина в класическата механика, докато скоростта е скаларна величина, която записва само величина.

Скоростта описва 3 характеристики на движение:

• величина. Числовата стойност на скоростта, изразена в метри в секунда (m/s), километри в час (km/h), мили в час (mph) или футове в секунда (ft/s).
• Посока. Векторният компонент, който разграничава скоростта от скоростта и позволява положителни или отрицателни знаци в едномерно движение.
• Референтна рамка. Координатната система, използвана за добавяне на изместване, време и релативистична скорост във високоенергиен или астрофизичен контекст.

Дефиницията на скоростта се разширява до специализирани форми: ъглова скорост за въртеливо движение, линейна скорост за праволинейно движение, моментна скорост в един момент от време, средна скорост за интервал, крайна скорост за свободно падащи обекти, скорост на бягство за напускане на гравитационното привличане на небесно тяло и релативистична скорост близо до скоростта на светлината, където Алберт Айнщайн Прилага се E=mc2.

Формулата за скорост е v = d / t, където v е скорост, d е изместване и t е време. Това уравнение на скоростта произвежда средната скорост по траектория на движение с постоянна посока.

4 уравнения за скорост покриват най-често срещаните проблеми с движението:

1. Основно уравнение на скоростта: v = d / t. Използвайте това, когато даден обект покрива разстояние d за време t с постоянна скорост в постоянна посока.
2. Скорост с ускорение: v = u + a · t. Приложете това, когато са известни началната скорост u, ускорението a и времето t, често срещани в класическата механика и движението на снаряда.
3. Формула за средна скорост: v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...). Тази среднопретеглена формула се справя с пътувания с няколко сегмента с постоянна скорост.
4. Скорост от височина: v = √(2 g h). Приложете това за свободно падащ обект, изпуснат от височина h при гравитационно привличане g.

Всяко уравнение на скоростта се свежда до основната връзка, когато движението е равномерно. Британските имперски единици футове в секунда (ft/s) и мили в час (mph) следват същите уравнения като системата SI метри в секунда (m/s) и километри в час (km/h).

За да изчислите скоростта, разделете изместването на времето, необходимо за изминаване на това изместване.

3 стъпки обхващат процеса на изчисляване на скоростта:

1. Измерете преместването. Запишете разстоянието и посоката по права линия от началната до крайната точка. Използвайте метри за системата SI или футове за британски имперски единици.
2. Запишете изминалото време. Отбележете интервала от време в секунди, минути или часове, след което го преобразувайте в единична единица, преди да разделите.
3. Приложете уравнението на скоростта. Разделете изместването на времето. Преобразувайте резултата в желаната изходна единица, като километри в час (km/h) или мили в час (mph), като умножите по съответния коефициент.

За обект, изминаващ 500 метра за 3 минути, преобразувайте 3 минути в 180 секунди, след което разделете: 500 / 180 = 2,78 m/s. За да изразите резултата в km/h, умножете по 3.6: 2,78 x 3.6 = 10,0 km/h.

За да изчислите скоростта, като използвате разстоянието и времето, приложете v = d / t, замествайки известните стойности на изместване и време.

Например, кола изминава 70 мили за 1 час. Средната скорост е 70 mph. Същият проблем, изразен в единици на системата SI, става 112,65 km/h или 31,29 m/s след преобразуване на стандартна единица.

3 съображения влияят на изчислението на разстоянието и времето:

• Постоянна скорост и посока. Уравнението на скоростта v = d / t предполага еднаква траектория на движение. За различни скорости в сегментите, преминете към формулата за средна скорост.
• Изместване срещу разстояние. Скоростта използва изместване (вектор). Скоростта използва разстояние (скалар). Два пътя с еднаква дължина могат да дадат различни скорости, ако посоките им се различават.
• Консистенция на единица. Разстоянието в метри и времето в секунди дава скорост в m/s. Разстоянието в километри и времето в часове дава скорост в km/h.

За да изчислите скоростта с ускорение и време, приложете v = u + a · t, където u е начална скорост, a е ускорение и t е време.

За състезателна кола, стартираща от покой с ускорение от 6,95 m/s2 за 4 секунди, промяната на скоростта се равнява на 6,95 x 4 = 27,8 m/s. Крайната скорост е равна на 27,8 m/s, което се превръща в около 100 km/h след умножаване по 3.6.

4 стъпки описват изчислението на скоростта на ускорението и времето:

1. Определете началната скорост (u). Запишете скоростта при t = 0, което е 0 m/s за обект, започващ от покой.
2. Определете ускорението (a). Използвайте m/s2 за системата SI. Стандартната гравитация е равна на 9.81 m/s2 близо до земната повърхност.
3. Умножете ускорението по време. Произведението a · t е равно на промяната на скоростта.
4. Добавете начална скорост. Крайната скорост v е равна на u плюс промяната на скоростта от стъпка 3.

Скоростта е векторна величина, която включва величина и посока, докато скоростта е скаларна величина, която записва само величина. Автомобил, който се движи на 60 mph на север, има различна скорост от този, който се движи на 60 mph на юг, въпреки че и двете имат еднаква скорост.

4 разлики отличават скоростта от скоростта:

• Вектор срещу скалар. Скоростта е вектор. Скоростта е скала.
• Знак. Скоростта може да бъде отрицателна, когато движението е в противоположност на положителната посока. Скоростта винаги е неотрицателна.
• База за изчисление. Скоростта използва изместване. Скоростта използва общото разстояние, изминато по пътя.
• Двупосочни пътувания. Двупосочно пътуване води до нулева средна скорост, тъй като денивелацията е нула. Средната скорост остава положителна, тъй като общото разстояние е положително.

Скоростта, скоростта, ускорението и изместването формират основния кинематичен речник, използван за описание на движение във физиката, инженерството и анализа на балистичния коефициент.

Скоростта е свързана с масата, силата и енергията чрез втория закон на Нютон (F = m a) и уравнението на кинетичната енергия (KE = 1/2 m v2). Масата усилва кинетичната енергия, съхранявана в движещо се тяло.

3 уравнения свързват скоростта с масата, силата и енергията:

• Кинетична енергия: KE = 1/2 m v2. Автомобил от 1000 kg при 20 m/s носи 200 000 J кинетична енергия.
• Инерция: p = m v. Обект от 5 kg при 10 m/s има импулс от 50 kg·m/s.
• Сила от промяна на скоростта: F = m Δv / Δt. Промяна в скоростта за единица време, умножена по маса, е равна на нетната сила, действаща върху обекта.

E=mc2 на Алберт Айнщайн разширява връзката енергия-скорост до релативистичната скорост, където кинетичната енергия се доближава до безкрайност, когато скоростта се доближава до скоростта на светлината. Кинетичната енергия на въртене използва ъгловата скорост и инерционния момент на масата вместо линейни величини.

Формулата за средната скорост е v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...), претеглената във времето средна стойност за сегментите от пътуването.

Например шофьор се движи с 25 mph за 1 час в града, след това със 70 mph за 3 часа по магистралата. Средната скорост е равна на (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58,75 mph, което се закръгля до 59 mph.

4 единици за скорост се появяват в британските имперски единици и системата SI:

• Meters per second (m/s). Базовата единица SI за линейна скорост.
• Kilometers per hour (km/h). Често срещан в пътния трафик и прогнозите за времето извън Съединените щати.
• Мили в час (mph). Стандартна британска имперска единица за ограничения на скоростта и отчитане на наземни превозни средства в Съединените щати.
• Feet per second (ft/s). Използва се при анализ на балистичен коефициент, високоскоростна обработка и работа със снаряди на къси разстояния.

Кинематиката описва движението с помощта на 4 уравнения, които свързват изместването, началната скорост, крайната скорост, ускорението и времето, без да вземат предвид силите, които причиняват движението.

4 кинематични уравнения обхващат движение с постоянно ускорение:

1. v = u + a t. Крайна скорост от началната скорост, ускорението и времето.
2. s = u t + 1/2 a t2. Изместване от начална скорост, ускорение и време.
3. v2 = u2 + 2 a s. Крайна скорост на квадрат от началната скорост, ускорението и преместването.
4. s = 1/2 (u + v) t. Изместване от средната стойност на началната и крайната скорости, умножено по времето.

Кинематиката също така обхваща ъгловото ускорение и ъгловата скорост за въртеливо движение. Прилага се същият модел на 4 уравнения, като линейните величини са заменени от техните ъглови двойници.

Скоростта е векторна величина, дефинирана както от величината, така и от посоката в пространството. Векторното представяне използва 2 или 3 компонента, по един на координатна ос.

3 свойства описват скоростта като вектор:

• величина. Дължината на вектора на скоростта, изразена в m/s, km/h, mph или ft/s. Големината е равна на скаларната скорост на обекта.
• Посока. Ориентацията на вектора на скоростта в избраната отправна система, често описвана с пеленгуващи ъгли в навигацията или единични вектори във физиката.
• Компоненти. Двумерен вектор на скоростта се разлага на vx и vi компоненти. Триизмерен вектор добавя v₝.

Векторната аритметика поддържа релативистично добавяне на скорост за високоскоростно движение, изчисления на ефекта на Кориолис в неинерционни рамки и състав на скоростта по време на анализ на турбулентен поток.

Скоростта от височина прилага уравнението v = √(2 g h), където g е гравитационното ускорение (9.81 m/s2 близо до земната повърхност) и h е височината на падане. Тази формула предполага свободно падащ обект без въздушно съпротивление.

3 вида скорост са свързани с височината и гравитацията:

• Скорост на свободно падане. Обект, изпуснат от височина h, достига v = √(2 g h) при удар, игнорирайки съпротивлението.
• Терминална скорост. Максималната скорост, достигната по време на свободно падане през течност (въздух, вода). Крайната скорост зависи от плътността на течността, коефициента на съпротивление, масата и площта на напречното сечение. Средният човек достига 99% от крайната скорост за около 15 секунди, докато е обърнат с корем към земята.
• Скорост на бягство. Минималната скорост, необходима за преодоляване на гравитационното привличане на небесното тяло. Скоростта на бягство на Земята е приблизително равна на 11.2 km/s (25,020 mph). Скоростта на бягство е централна за астрофизиката и космическите пътувания.

Графиката скорост-време изобразява скоростта по оста y и времето по оста x, където наклонът е равен на ускорението, а площта под кривата е равна на изместването.

4 графични модела разкриват характеристиките на движението:

• Хоризонтална линия. Постоянна скорост, нулево ускорение.
• Права линия с положителен наклон. Постоянно положително ускорение, скоростта расте линейно с времето.
• Права линия с отрицателен наклон. Постоянно забавяне, скоростта пада линейно до достигане на нула или обръщане на посоката.
• Извита линия. Променливо ускорение, често срещано при турбулентен поток, високоскоростна обработка или изстрелване на ракети с намаляваща маса на горивото.

Наклонът във всяка точка на графиката скорост-време е равен на моментното ускорение. Задръжте графиката, за да прочетете скоростта, времето и наклона на това място.