वेग कैलकुलेटर

वेग समय के संबंध में किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन की दर है, जिसे परिमाण और दिशा दोनों के साथ समय से विभाजित विस्थापन के रूप में मापा जाता है। शास्त्रीय यांत्रिकी में वेग एक सदिश राशि है, जबकि गति एक अदिश राशि है जो केवल परिमाण को रिकॉर्ड करती है।

वेग 3 गति विशेषताओं का वर्णन करता है:

• परिमाण. वेग का संख्यात्मक मान मीटर प्रति सेकंड (m/s), किलोमीटर प्रति घंटा (km/h), मील प्रति घंटा (mph), या फीट प्रति सेकंड (ft/s) में व्यक्त किया जाता है।
• दिशा. वेक्टर घटक जो वेग को गति से अलग करता है और 1-आयामी गति में सकारात्मक या नकारात्मक संकेतों की अनुमति देता है।
• संदर्भ फ़्रेम. उच्च-ऊर्जा या खगोल भौतिकी संदर्भों में विस्थापन, समय और सापेक्ष वेग जोड़ के लिए उपयोग की जाने वाली समन्वय प्रणाली।

वेग की परिभाषा विशेष रूपों तक फैली हुई है: घूर्णी गति के लिए कोणीय वेग, सीधी-रेखा गति के लिए रैखिक वेग, समय में एक बिंदु पर तात्कालिक वेग, एक अंतराल पर औसत वेग, मुक्त रूप से गिरने वाली वस्तुओं के लिए टर्मिनल वेग, आकाशीय पिंड के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव को छोड़ने के लिए पलायन वेग, और प्रकाश की गति के निकट सापेक्ष वेग, जहां अल्बर्ट आइंस्टीन का E=mc2 लागू होता है।

वेग सूत्र v = d / t है, जहां v वेग है, d विस्थापन है, और t समय है। यह वेग समीकरण एक स्थिर-दिशा गति पथ पर औसत वेग उत्पन्न करता है।

4 वेग समीकरण सबसे आम गति समस्याओं को कवर करते हैं:

1. मूल वेग समीकरण: v = d / t. इसका उपयोग तब करें जब कोई वस्तु एक स्थिर दिशा में स्थिर गति से समय t में दूरी d तय करती है।
2. त्वरण के साथ वेग: v = u + a · t. इसे तब लागू करें जब प्रारंभिक वेग u, त्वरण a, और समय t ज्ञात हो, जो शास्त्रीय यांत्रिकी और प्रक्षेप्य गति में आम है।
3. औसत वेग सूत्र: v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...). यह भारित-औसत सूत्रीकरण कई स्थिर-वेग खंडों के साथ यात्राओं को संभालता है।
4. ऊंचाई से वेग: v = √(2 g h). इसे गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के तहत ऊँचाई h से गिराई गई मुक्त-गिरती वस्तु के लिए लागू करें।

जब गति एक समान होती है तो प्रत्येक वेग समीकरण मूल संबंध में कम हो जाता है। ब्रिटिश शाही इकाइयाँ फीट प्रति सेकंड (ft/s) और मील प्रति घंटा (mph) एसआई प्रणाली मीटर प्रति सेकंड (m/s) और किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) के समान समीकरणों का पालन करती हैं।

वेग की गणना करने के लिए, विस्थापन को उस विस्थापन को तय करने में लगे समय से विभाजित करें।

3 चरण वेग गणना प्रक्रिया को कवर करते हैं:

1. विस्थापन को मापें. प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक सीधी-रेखा की दूरी और दिशा रिकॉर्ड करें। एसआई प्रणाली के लिए मीटर या ब्रिटिश शाही इकाइयों के लिए फ़ुट का उपयोग करें।
2. बीता हुआ समय रिकार्ड करें. समय अंतराल को सेकंड, मिनट या घंटों में नोट करें, फिर विभाजित करने से पहले एक इकाई में परिवर्तित करें।
3. वेग समीकरण लागू करें. विस्थापन को समय के अनुसार विभाजित करें. संबंधित कारक से गुणा करके परिणाम को वांछित आउटपुट इकाई, जैसे किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) या मील प्रति घंटा (mph) में बदलें।

3 मिनट में 500 मीटर की यात्रा करने वाली वस्तु के लिए, 3 मिनट को 180 सेकंड में बदलें, फिर विभाजित करें: 500 / 180 = 2.78 m/s। परिणाम को km/h में व्यक्त करने के लिए, 3.6 से गुणा करें: 2.78 x 3.6 = 10.0 km/h।

दूरी और समय का उपयोग करके वेग की गणना करने के लिए, ज्ञात विस्थापन और समय मानों को प्रतिस्थापित करते हुए v = d / t लागू करें।

उदाहरण के लिए, एक कार 1 घंटे में 70 मील की दूरी तय करती है। औसत वेग 70 mph के बराबर है। एसआई प्रणाली इकाइयों में व्यक्त यही समस्या मानक इकाई रूपांतरण के बाद 112.65 km/h या 31.29 m/s हो जाती है।

3 विचार दूरी-और-समय की गणना को प्रभावित करते हैं:

• निरंतर गति और दिशा. वेग समीकरण v = d / t एक समान गति पथ मानता है। सभी खंडों में अलग-अलग गति के लिए, औसत वेग सूत्र पर स्विच करें।
• विस्थापन बनाम दूरी. वेग विस्थापन (एक वेक्टर) का उपयोग करता है। गति दूरी (एक अदिश राशि) का उपयोग करती है। यदि उनकी दिशाएँ अलग-अलग हों तो समान लंबाई वाले दो पथ अलग-अलग वेग उत्पन्न कर सकते हैं।
• इकाई संगति. दूरी मीटर में और समय सेकंड में वेग उत्पन्न होता है m/s। दूरी किलोमीटर में और समय घंटों में वेग उत्पन्न होता है km/h।

त्वरण और समय के साथ वेग की गणना करने के लिए, v = u + a · t लागू करें, जहां u प्रारंभिक वेग है, a त्वरण है, और t समय है।

4 सेकंड में 6.95 m/s2 के त्वरण के साथ आराम से शुरू करने वाली रेस कार के लिए, वेग परिवर्तन 6.95 x 4 = 27.8 m/s के बराबर होता है। अंतिम वेग 27.8 m/s के बराबर होता है, जो 3.6 से गुणा करने के बाद लगभग 100 km/h में परिवर्तित हो जाता है।

4 चरण त्वरण-और-समय वेग गणना का वर्णन करते हैं:

1. प्रारंभिक वेग को पहचानें (u)। वेग को t = 0 पर रिकॉर्ड करें, जो आराम से शुरू होने वाली वस्तु के लिए 0 m/s है।
2. त्वरण निर्धारित करें (a)। एसआई प्रणाली के लिए m/s2 का प्रयोग करें। मानक गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी की सतह के निकट 9.81 m/s2 के बराबर होता है।
3. त्वरण को समय से गुणा करें. उत्पाद a · t वेग परिवर्तन के बराबर है।
4. प्रारंभिक वेग जोड़ें. अंतिम वेग v यू और चरण 3 से वेग परिवर्तन के बराबर है।

वेग एक सदिश राशि है जिसमें परिमाण और दिशा शामिल होती है, जबकि गति एक अदिश राशि है जो केवल परिमाण को रिकॉर्ड करती है। 60 mph उत्तर की ओर यात्रा करने वाली एक कार का वेग 60 mph दक्षिण की ओर यात्रा करने वाली कार से भिन्न होता है, हालाँकि दोनों की गति समान होती है।

4 अंतर वेग को गति से अलग करते हैं:

• सदिश बनाम अदिश. वेग एक वेक्टर है. गति एक अदिश राशि है.
• हस्ताक्षर. जब गति सकारात्मक दिशा का विरोध करती है तो वेग नकारात्मक हो सकता है। गति सदैव ऋणात्मक नहीं होती.
• गणना का आधार. वेग विस्थापन का उपयोग करता है। गति पथ पर तय की गई कुल दूरी का उपयोग करती है।
• गोल यात्राएँ। एक गोल-यात्रा यात्रा शून्य औसत वेग उत्पन्न करती है क्योंकि विस्थापन शून्य होता है। औसत गति धनात्मक रहती है क्योंकि कुल दूरी धनात्मक होती है।

वेग, गति, त्वरण और विस्थापन भौतिकी, इंजीनियरिंग और बैलिस्टिक गुणांक विश्लेषण में गति का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली मुख्य गतिज शब्दावली बनाते हैं।

न्यूटन के दूसरे नियम (F = m a) और गतिज ऊर्जा समीकरण (KE = 1/2 m v2) के माध्यम से वेग द्रव्यमान, बल और ऊर्जा से जुड़ता है। द्रव्यमान गतिशील वस्तु में संग्रहीत गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है।

3 समीकरण वेग को द्रव्यमान, बल और ऊर्जा से जोड़ते हैं:

• गतिज ऊर्जा: केई = 1/2 मीटर वी2. 20 m/s पर 1000 किलोग्राम की कार 200,000 J गतिज ऊर्जा वहन करती है।
• गति: पी = एम v। 10 m/s पर 5 किलोग्राम की वस्तु का संवेग 50 kg·m/s है।
• वेग परिवर्तन से बल: एफ = एम Δv / Δt. प्रति इकाई समय वेग में परिवर्तन, द्रव्यमान से गुणा, वस्तु पर लगने वाले कुल बल के बराबर होता है।

अल्बर्ट आइंस्टीन का E=mc2 ऊर्जा-वेग संबंध को सापेक्ष वेग तक विस्तारित करता है, जहां वेग प्रकाश की गति के करीब पहुंचने पर गतिज ऊर्जा अनंत तक पहुंचती है। घूर्णी गतिज ऊर्जा रैखिक मात्राओं के स्थान पर कोणीय वेग और जड़ता के द्रव्यमान क्षण का उपयोग करती है।

औसत वेग सूत्र v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...) है, जो यात्रा खंडों में समय-भारित औसत है।

उदाहरण के लिए, एक ड्राइवर शहर में 1 घंटे के लिए 25 mph पर चलता है, फिर राजमार्ग पर 3 घंटे के लिए 70 mph पर चलता है। औसत वेग (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58.75 mph के बराबर होता है, जो 59 mph तक होता है।

ब्रिटिश शाही इकाइयों और एसआई प्रणाली में 4 वेग इकाइयाँ दिखाई देती हैं:

• Meters per second (m/s). रैखिक वेग के लिए एसआई आधार इकाई।
• Kilometers per hour (km/h). संयुक्त राज्य अमेरिका के बाहर सड़क यातायात और मौसम रिपोर्ट में आम।
• मील प्रति घंटा (mph). संयुक्त राज्य अमेरिका में गति सीमा और ग्राउंड-वाहन रिपोर्टिंग के लिए मानक ब्रिटिश शाही इकाई।
• Feet per second (ft/s). बैलिस्टिक गुणांक विश्लेषण, उच्च गति मशीनिंग और कम दूरी के प्रक्षेप्य कार्य में उपयोग किया जाता है।

किनेमेटिक्स 4 समीकरणों का उपयोग करके गति का वर्णन करता है जो गति का कारण बनने वाली ताकतों पर विचार किए बिना विस्थापन, प्रारंभिक वेग, अंतिम वेग, त्वरण और समय को जोड़ता है।

4 गतिज समीकरण निरंतर-त्वरण गति को कवर करते हैं:

1. v = u + a t. प्रारंभिक वेग, त्वरण और समय से अंतिम वेग।
2. s = u t + 1/2 a t2. प्रारंभिक वेग, त्वरण और समय से विस्थापन।
3. v2 = u2 + 2 a s. अंतिम वेग प्रारंभिक वेग, त्वरण और विस्थापन से वर्गित होता है।
4. s = 1/2 (u + v) t. प्रारंभिक और अंतिम वेगों के औसत से विस्थापन, समय से गुणा।

गतिविज्ञान घूर्णी गति के लिए कोणीय त्वरण और कोणीय वेग को भी कवर करता है। वही 4 समीकरण पैटर्न लागू होता है, जिसमें रैखिक मात्राओं को उनके कोणीय समकक्षों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

वेग एक सदिश राशि है, जो अंतरिक्ष में परिमाण और दिशा दोनों द्वारा परिभाषित होती है। एक वेक्टर प्रतिनिधित्व 2 या 3 घटकों का उपयोग करता है, प्रत्येक समन्वय अक्ष पर एक।

3 गुण वेग को एक वेक्टर के रूप में वर्णित करते हैं:

• परिमाण. वेग वेक्टर की लंबाई, m/s, km/h, mph, या ft/s में व्यक्त की गई है। परिमाण वस्तु की अदिश गति के बराबर होता है।
• दिशा. चुने गए संदर्भ फ्रेम में वेग वेक्टर का अभिविन्यास, अक्सर नेविगेशन में असर कोण या भौतिकी में यूनिट वैक्टर के साथ वर्णित किया जाता है।
• अवयव. एक 2-आयामी वेग वेक्टर vx और vi घटकों में विघटित हो जाता है। एक 3-आयामी वेक्टर v₝ जोड़ता है।

वेक्टर अंकगणित उच्च गति गति के लिए सापेक्ष वेग जोड़, गैर-जड़त्वीय फ्रेम में कोरिओलिस-प्रभाव गणना और अशांत प्रवाह विश्लेषण के दौरान वेग संरचना का समर्थन करता है।

ऊंचाई से वेग समीकरण v = √(2 g h) को लागू करता है, जहां जी गुरुत्वाकर्षण त्वरण है (9.81 m/s2 पृथ्वी की सतह के पास) और एच ड्रॉप ऊंचाई है। यह सूत्र बिना किसी वायु प्रतिरोध के मुक्त रूप से गिरने वाली वस्तु मानता है।

3 वेग प्रकार ऊंचाई और गुरुत्वाकर्षण से संबंधित हैं:

• मुक्त-पतन वेग. ऊँचाई h से गिराई गई वस्तु, खिंचाव को नज़रअंदाज़ करते हुए, प्रभाव के समय v = √(2 g h) तक पहुँच जाती है।
• टर्मिनल वेग. किसी तरल पदार्थ (हवा, पानी) के माध्यम से मुक्त रूप से गिरने के दौरान अधिकतम वेग पहुँच जाता है। टर्मिनल वेग द्रव घनत्व, ड्रैग गुणांक, द्रव्यमान और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र पर निर्भर करता है। पेट के बल ज़मीन की ओर मुंह करके औसत मनुष्य लगभग 15 सेकंड में 99% टर्मिनल वेग तक पहुँच जाता है।
• पलायन वेग. किसी खगोलीय पिंड के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पर काबू पाने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग। पृथ्वी का पलायन वेग लगभग 11.2 km/s (25,020 mph) के बराबर है। पलायन वेग खगोल भौतिकी और अंतरिक्ष यात्रा का केंद्र है।

वेग-समय ग्राफ वेग को y-अक्ष पर और समय को x-अक्ष पर आलेखित करता है, जहां ढलान त्वरण के बराबर है और वक्र के नीचे का क्षेत्र विस्थापन के बराबर है।

4 ग्राफ़ पैटर्न गति विशेषताओं को प्रकट करते हैं:

• क्षैतिज रेखा. स्थिर वेग, शून्य त्वरण.
• सकारात्मक ढलान के साथ सीधी रेखा. लगातार सकारात्मक त्वरण, वेग समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।
• ऋणात्मक ढलान वाली सीधी रेखा। लगातार मंदी, शून्य या विपरीत दिशा तक पहुंचने तक वेग रैखिक रूप से गिरता है।
• वक्र रेखा. परिवर्तनशील त्वरण, अशांत प्रवाह, उच्च गति मशीनिंग, या घटते ईंधन द्रव्यमान के साथ रॉकेट प्रक्षेपण में आम।

वेग-समय ग्राफ पर किसी भी बिंदु पर ढलान तात्कालिक त्वरण के बराबर होता है। उस स्थान पर वेग, समय और ढलान को पढ़ने के लिए ग्राफ़ पर होवर करें।