سرعت ماشین حساب

سرعت، نرخ تغییر موقعیت یک جسم نسبت به زمان است که به صورت جابجایی تقسیم بر زمان، با قدر و جهت اندازه گیری می شود. سرعت در مکانیک کلاسیک یک کمیت برداری است، در حالی که سرعت یک کمیت اسکالر است که فقط قدر را ثبت می کند.

سرعت 3 ویژگی حرکتی را توصیف می کند:

• بزرگی. مقدار عددی سرعت بر حسب متر بر ثانیه (m/s)، کیلومتر در ساعت (km/h)، مایل در ساعت (mph)، یا فوت بر ثانیه (ft/s) بیان شده است.
• جهت. مولفه برداری که سرعت را از سرعت متمایز می کند و علائم مثبت یا منفی را در حرکت یک بعدی اجازه می دهد.
• چارچوب مرجع. سیستم مختصات مورد استفاده برای جابجایی، زمان و سرعت نسبیتی در زمینه‌های پر انرژی یا اخترفیزیک.

تعریف سرعت به اشکال تخصصی گسترش می یابد: سرعت زاویه ای برای حرکت چرخشی، سرعت خطی برای حرکت خط مستقیم، سرعت لحظه ای در یک نقطه از زمان، سرعت متوسط در یک بازه، سرعت پایانی برای اجسام در حال سقوط، سرعت گریز برای خروج از جرم آسمانی که در آن نزدیک به سرعت گرانشی نور و سرعت گرانشی آلبرت است، E=mc2 انیشتین صدق می کند.

فرمول سرعت v = d / t است که v سرعت، d جابجایی و t زمان است. این معادله سرعت، سرعت متوسط را در مسیر حرکت با جهت ثابت تولید می کند.

4 معادله سرعت رایج ترین مسائل حرکتی را پوشش می دهد:

1. معادله سرعت پایه: v = d / t. هنگامی که یک جسم مسافت d را در زمان t با سرعت ثابت در یک جهت ثابت طی می کند از این استفاده کنید.
2. سرعت با شتاب: v = u + a · t. این را زمانی اعمال کنید که سرعت اولیه u، شتاب a و زمان t knخود هستند، که در مکانیک کلاسیک و حرکت پرتابه رایج است.
3. فرمول سرعت متوسط: v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...). این فرمول میانگین وزنی، سفرهایی با چندین بخش با سرعت ثابت را مدیریت می کند.
4. سرعت از ارتفاع: v = √(2 g h). این را برای یک جسم در حال سقوط آزاد که از ارتفاع h تحت کشش گرانشی g سقوط کرده است، اعمال کنید.

هر معادله سرعت زمانی که حرکت یکنواخت است به رابطه پایه کاهش می یابد. واحدهای امپراتوری بریتانیا فوت بر ثانیه (ft/s) و مایل در ساعت (mph) از همان معادلات متر در ثانیه سیستم SI (m/s) و کیلومتر در ساعت (km/h) پیروی می کنند.

برای محاسبه سرعت، جابجایی را بر زمان سفر آن جابجایی تقسیم کنید.

3 مرحله فرآیند محاسبه سرعت را پوشش می دهد:

1. جابجایی را اندازه گیری کنید. فاصله و جهت خط مستقیم از نقطه شروع تا نقطه پایان را ثبت کنید. از متر برای سیستم SI یا پا برای واحدهای امپراتوری بریتانیا استفاده کنید.
2. زمان سپری شده را ثبت کنید. به فاصله زمانی بر حسب ثانیه، دقیقه یا ساعت توجه کنید، سپس قبل از تقسیم به یک واحد تبدیل کنید.
3. معادله سرعت را اعمال کنید. جابجایی را بر زمان تقسیم کنید. با ضرب در ضریب مربوطه، نتیجه را به واحد خروجی مورد نظر، مانند کیلومتر در ساعت (km/h) یا مایل در ساعت (mph) تبدیل کنید.

برای جسمی که 500 متر را در 3 دقیقه طی می کند، 3 دقیقه را به 180 ثانیه تبدیل کنید، سپس تقسیم کنید: 500 / 180 = 2.78 m/s. برای بیان نتیجه در km/h، در 3.6 ضرب کنید: 2.78 x 3.6 = 10.0 km/h.

برای محاسبه سرعت با استفاده از فاصله و زمان، v = d / t را به جای knمقادیر تغییر مکان و زمان اعمال کنید.

به عنوان مثال، یک خودرو 70 مایل را در 1 ساعت طی می کند. سرعت متوسط ​​برابر با 70 mph است. همان مشکل بیان شده در واحدهای سیستم SI بعد از تبدیل واحد استاندارد به 112.65 km/h یا 31.29 m/s تبدیل می شود.

3 ملاحظه بر محاسبه فاصله و زمان تأثیر می گذارد:

• سرعت و جهت ثابت. معادله سرعت v = d / t یک مسیر حرکت یکنواخت را در نظر می گیرد. برای سرعت های مختلف در بخش ها، به فرمول سرعت متوسط ​​بروید.
• جابجایی در مقابل فاصله سرعت از جابجایی (بردار) استفاده می کند. سرعت از فاصله استفاده می کند (یک اسکالر). دو مسیر با طول یکسان اگر جهت آنها متفاوت باشد می توانند سرعت های متفاوتی را تولید کنند.
• ثبات واحد فاصله بر حسب متر و زمان بر حسب ثانیه سرعت را در m/s نشان می دهد. فاصله بر حسب کیلومتر و زمان بر حسب ساعت، سرعت را بر حسب km/h نشان می دهد.

برای محاسبه سرعت با شتاب و زمان، v = u + a · t را اعمال کنید، جایی که u سرعت اولیه، a شتاب و t زمان است.

برای ماشین مسابقه ای که از حالت سکون شروع می شود با شتاب 6.95 m/s2 در 4 ثانیه، تغییر سرعت برابر است با 6.95 x 4 = 27.8 m/s. سرعت نهایی برابر با 27.8 m/s است که پس از ضرب در 3.6 به حدود 100 km/h تبدیل می شود.

4 مرحله محاسبه سرعت شتاب و زمان را شرح می دهد:

1. سرعت اولیه (u) را مشخص کنید. سرعت را در t = 0 ثبت کنید که برای جسمی که از حالت سکون شروع می شود 0 m/s است.
2. شتاب (الف) را تعیین کنید. از m/s2 برای سیستم SI استفاده کنید. گرانش استاندارد برابر با 9.81 m/s2 در نزدیکی سطح زمین است.
3. شتاب را در زمان ضرب کنید. حاصل ضرب a · t برابر با تغییر سرعت است.
4. سرعت اولیه را اضافه کنید سرعت نهایی v برابر است با u به اضافه تغییر سرعت از مرحله 3.

سرعت یک کمیت برداری است که شامل قدر و جهت است، در حالی که سرعت یک کمیت اسکالر است که فقط قدر را ثبت می کند. خودرویی که 60 mph شمال حرکت می کند، سرعت متفاوتی با خودرویی که 60 mph جنوب را طی می کند، متفاوت است، اگرچه هر دو سرعت یکسانی دارند.

4 تفاوت سرعت را از سرعت متمایز می کند:

• وکتور در مقابل اسکالر. سرعت یک بردار است. سرعت یک اسکالر است.
• امضا کنید. هنگامی که حرکت مخالف جهت مثبت باشد، سرعت می تواند منفی باشد. سرعت همیشه غیر منفی است.
• مبنای محاسبه سرعت از جابجایی استفاده می کند. سرعت از کل مسافت طی شده در طول مسیر استفاده می کند.
• رفت و برگشت. یک سفر رفت و برگشت سرعت متوسط صفر را تولید می کند زیرا جابجایی صفر است. سرعت متوسط ​​مثبت می ماند زیرا مسافت کل مثبت است.

سرعت، سرعت، شتاب، و جابجایی واژگان اصلی سینماتیک مورد استفاده برای توصیف حرکت در فیزیک، مهندسی و تجزیه و تحلیل ضریب بالستیک را تشکیل می‌دهند.

سرعت از طریق قانون دوم نیوتن (F = m a) و معادله انرژی جنبشی (KE = 1/2 m v2) به جرم، نیرو و انرژی مرتبط است. جرم انرژی جنبشی ذخیره شده در جسم متحرک را تقویت می کند.

3 معادله سرعت را به جرم، نیرو و انرژی متصل می کند:

• انرژی جنبشی: KE = 1/2 متر v2. یک ماشین 1000 کیلوگرمی با 20 m/s 200000 ژول انرژی جنبشی دارد.
• تکانه: p = m v. یک جسم 5 کیلوگرمی در 10 m/s دارای تکانه 50 kg·m/s است.
• نیروی ناشی از تغییر سرعت: F = m Δv / Δt. تغییر در سرعت در واحد زمان، ضرب در جرم، برابر با نیروی خالص وارد بر جسم است.

E=mc2 آلبرت اینشتین رابطه انرژی-سرعت را به سرعت نسبیتی گسترش می دهد، جایی که انرژی جنبشی با نزدیک شدن سرعت به سرعت نور به بی نهایت نزدیک می شود. انرژی جنبشی دورانی از سرعت زاویه ای و گشتاور جرمی اینرسی به جای مقادیر خطی استفاده می کند.

فرمول سرعت متوسط v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...)، میانگین وزنی زمان در بخش های سفر است.

به عنوان مثال، یک راننده در 25 mph به مدت 1 ساعت در شهر، سپس 70 mph به مدت 3 ساعت در بزرگراه حرکت می کند. سرعت متوسط ​​برابر است (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58.75 mph، که به 59 mph می رسد.

4 واحد سرعت در واحدهای امپراتوری بریتانیا و سیستم SI ظاهر می شود:

• متر در ثانیه (m/s). واحد پایه SI برای سرعت خطی.
• کیلومتر در ساعت (km/h). در گزارش های ترافیک جاده ای و آب و هوا در خارج از ایالات متحده رایج است.
• مایل در ساعت (mph). واحد استاندارد امپراتوری بریتانیا برای محدودیت سرعت و گزارش خودروهای زمینی در ایالات متحده.
• فوت در ثانیه (ft/s). در تجزیه و تحلیل ضریب بالستیک، ماشینکاری با سرعت بالا و کار پرتابه در فواصل کوتاه استفاده می شود.

سینماتیک حرکت را با استفاده از 4 معادله توصیف می کند که جابجایی، سرعت اولیه، سرعت نهایی، شتاب و زمان را بدون در نظر گرفتن نیروهایی که باعث حرکت می شوند، به هم مرتبط می کنند.

4 معادله سینماتیکی حرکت با شتاب ثابت را پوشش می دهد:

1. v = u + a t. سرعت نهایی از سرعت، شتاب و زمان اولیه.
2. s = u t + 1/2 a t2. جابجایی از سرعت، شتاب و زمان اولیه.
3. v2 = u2 + 2 a s. سرعت نهایی مجذور سرعت اولیه، شتاب و جابجایی.
4. s = 1/2 (u + v) t. جابجایی از میانگین سرعت های اولیه و نهایی، ضرب در زمان.

سینماتیک همچنین شتاب زاویه ای و سرعت زاویه ای را برای حرکت چرخشی پوشش می دهد. همان الگوی معادله 4 اعمال می شود، با مقادیر خطی که با همتایان زاویه ای آنها جایگزین می شوند.

سرعت یک کمیت برداری است که با قدر و جهت در فضا تعریف می شود. یک نمایش برداری از 2 یا 3 جزء، یکی در هر محور مختصات استفاده می کند.

3 ویژگی سرعت را به عنوان یک بردار توصیف می کنند:

• بزرگی. طول بردار سرعت، به صورت m/s، km/h، mph، یا ft/s بیان می شود. قدر برابر با سرعت اسکالر جسم است.
• جهت. جهت بردار سرعت در چارچوب مرجع انتخاب شده، که اغلب با زوایای باربری در جهت یابی یا بردارهای واحد در فیزیک توصیف می شود.
• اجزاء یک بردار سرعت 2 بعدی به اجزای vx و vi تجزیه می شود. یک بردار 3 بعدی v₝ را اضافه می کند.

محاسبات برداری از افزایش سرعت نسبیتی برای حرکت با سرعت بالا، محاسبات اثر کوریولیس در فریم‌های غیر اینرسی و ترکیب سرعت در طول تحلیل جریان آشفته پشتیبانی می‌کند.

سرعت از ارتفاع معادله v = √(2 g h) را اعمال می کند، که در آن g شتاب گرانشی (9.81 m/s2 در نزدیکی سطح زمین) و h ارتفاع افت است. این فرمول یک جسم در حال سقوط آزاد را بدون مقاومت هوا فرض می کند.

3 نوع سرعت مربوط به ارتفاع و گرانش است:

• سرعت سقوط آزاد جسمی که از ارتفاع h رها شده است در هنگام ضربه به v = √(2 g h) می رسد، بدون توجه به کشش.
• سرعت پایانی حداکثر سرعت به دست آمده در هنگام سقوط آزاد از طریق یک سیال (هوا، آب). سرعت پایانی به چگالی سیال، ضریب پسا، جرم و سطح مقطع بستگی دارد. انسان به طور متوسط ​​در حدود 15 ثانیه در حالی که رو به شکم رو به زمین است به 99 درصد سرعت نهایی می رسد.
• سرعت فرار حداقل سرعت مورد نیاز برای غلبه بر کشش گرانشی یک جرم آسمانی. سرعت فرار زمین تقریباً برابر است با 11.2 km/s (25020 mph). سرعت فرار در اخترفیزیک و سفرهای فضایی مرکزی است.

نمودار سرعت-زمان سرعت را روی محور y و زمان را روی محور x ترسیم می‌کند، جایی که شیب برابر با شتاب و مساحت زیر منحنی برابر با جابجایی است.

4 الگوی نمودار ویژگی های حرکت را نشان می دهد:

• خط افقی. سرعت ثابت، شتاب صفر.
• خط مستقیم با شیب مثبت. شتاب مثبت ثابت، سرعت با زمان به صورت خطی رشد می کند.
• خط مستقیم با شیب منفی. کاهش سرعت ثابت، سرعت به صورت خطی تا رسیدن به صفر یا جهت معکوس کاهش می یابد.
• خط منحنی. شتاب متغیر، معمول در جریان آشفته، ماشینکاری با سرعت بالا، یا پرتاب موشک با کاهش جرم سوخت.

شیب در هر نقطه از نمودار سرعت-زمان برابر با شتاب آنی است. نمودار را نگه دارید تا سرعت، زمان و شیب را در آن مکان بخوانید.