Ātrums Kalkulators

Ātrums ir objekta pozīcijas maiņas temps attiecībā pret laiku, ko mēra kā pārvietojumu dalītu ar laiku, ar gan lielumu, gan virzienu. Ātrums ir vektora lielums klasiskajā mehānikā, kamēr temps ir skalārs lielums, kas reģistrē tikai lielumu.

Ātrums apraksta 3 kustības raksturlielumus:

• Lielums. Ātruma skaitliskā vērtība, izteikta metros sekundē (m/s), kilometros stundā (km/h), jūdzēs stundā (mph) vai pēdās sekundē (ft/s).
• Virziens. Vektora komponente, kas atšķir ātrumu (velocity) no tempa (speed) un ļauj pozitīvas vai negatīvas zīmes viendimensiju kustībā.
• Atskaites sistēma. Koordinātu sistēma, ko izmanto pārvietojumam, laikam un relatīvistiskajai ātruma saskaitīšanai augstas enerģijas vai astrofizikas kontekstos.

Ātruma definīcija attiecas uz specializētām formām: leņķiskais ātrums rotācijas kustībai, lineārais ātrums taisnlīnijas kustībai, momentānais ātrums vienā laika punktā, vidējais ātrums intervālā, terminālais ātrums brīvi krītošiem objektiem, bēgšanas ātrums, lai atstātu debess ķermeņa gravitācijas pievilkšanu, un relatīvistiskais ātrums tuvu gaismas ātrumam, kur piemērojams Alberta Einšteina E=mc2.

Ātruma formula ir v = d / t, kur v ir ātrums, d ir pārvietojums, un t ir laiks. Šis ātruma vienādojums rada vidējo ātrumu konstanta virziena kustības ceļā.

4 ātruma vienādojumi aptver visbiežāk sastopamās kustības problēmas:

1. Ātruma pamatvienādojums: v = d / t. Izmantojiet šo, kad objekts veic attālumu d laikā t ar konstantu tempu konstantā virzienā.
2. Ātrums ar paātrinājumu: v = u + a · t. Pielietojiet šo, kad ir zināms sākotnējais ātrums u, paātrinājums a un laiks t, izplatīts klasiskajā mehānikā un šāviņu kustībā.
3. Vidējā ātruma formula: v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...). Šis svērtā vidējā formulējums apstrādā braucienus ar vairākiem konstanta ātruma segmentiem.
4. Ātrums no augstuma: v = √(2 g h). Pielietojiet šo brīvi krītošam objektam, kas nomests no augstuma h gravitācijas pievilkšanas g ietekmē.

Katrs ātruma vienādojums reducējas uz pamata sakarību, kad kustība ir vienmērīga. Britu impēriskās vienības pēdas sekundē (ft/s) un jūdzes stundā (mph) seko tiem pašiem vienādojumiem kā SI sistēmas metri sekundē (m/s) un kilometri stundā (km/h).

Lai aprēķinātu ātrumu, daliet pārvietojumu ar laiku, kas nepieciešams šī pārvietojuma veikšanai.

3 soļi aptver ātruma aprēķināšanas procesu:

1. Izmēriet pārvietojumu. Pierakstiet taisnlīnijas attālumu un virzienu no sākuma punkta līdz beigu punktam. Izmantojiet metrus SI sistēmai vai pēdas britu impēriskajām vienībām.
2. Pierakstiet pagājušo laiku. Atzīmējiet laika intervālu sekundēs, minūtēs vai stundās, tad konvertējiet uz vienu vienību pirms dalīšanas.
3. Pielietojiet ātruma vienādojumu. Daliet pārvietojumu ar laiku. Konvertējiet rezultātu vēlamajā izvades vienībā, piemēram, kilometros stundā (km/h) vai jūdzēs stundā (mph), reizinot ar attiecīgo koeficientu.

Objektam, kas veic 500 metrus 3 minūtēs, konvertējiet 3 minūtes uz 180 sekundēm, tad daliet: 500 / 180 = 2,78 m/s. Lai izteiktu rezultātu km/h, reiziniet ar 3,6: 2,78 x 3,6 = 10,0 km/h.

Lai aprēķinātu ātrumu, izmantojot attālumu un laiku, pielietojiet v = d / t, aizstājot zināmās pārvietojuma un laika vērtības.

Piemēram, automašīna veic 70 jūdzes 1 stundā. Vidējais ātrums ir vienāds ar 70 mph. Tā pati problēma, izteikta SI sistēmas vienībās, pēc standarta vienību konvertācijas kļūst par 112,65 km/h jeb 31,29 m/s.

3 apsvērumi ietekmē attāluma-un-laika aprēķinu:

• Konstants temps un virziens. Ātruma vienādojums v = d / t pieņem vienmērīgu kustības ceļu. Mainīgiem tempiem segmentos pārslēdzieties uz vidējā ātruma formulu.
• Pārvietojums pret attālumu. Ātrums (velocity) izmanto pārvietojumu (vektoru). Temps (speed) izmanto attālumu (skalāru). Divi ceļi ar vienādu garumu var dot atšķirīgus ātrumus, ja to virzieni atšķiras.
• Vienību saskaņotība. Attālums metros un laiks sekundēs dod ātrumu m/s. Attālums kilometros un laiks stundās dod ātrumu km/h.

Lai aprēķinātu ātrumu ar paātrinājumu un laiku, pielietojiet v = u + a · t, kur u ir sākotnējais ātrums, a ir paātrinājums, un t ir laiks.

Sacīkšu automašīnai, kas sāk no miera stāvokļa ar paātrinājumu 6,95 m/s2 4 sekundēs, ātruma izmaiņa ir vienāda ar 6,95 x 4 = 27,8 m/s. Gala ātrums ir vienāds ar 27,8 m/s, kas pēc reizināšanas ar 3,6 konvertējas uz aptuveni 100 km/h.

4 soļi apraksta paātrinājuma-un-laika ātruma aprēķinu:

1. Identificējiet sākotnējo ātrumu (u). Pierakstiet ātrumu pie t = 0, kas ir 0 m/s objektam, kas sāk no miera stāvokļa.
2. Nosakiet paātrinājumu (a). Izmantojiet m/s2 SI sistēmai. Standarta gravitācija ir vienāda ar 9,81 m/s2 Zemes virsmas tuvumā.
3. Reiziniet paātrinājumu ar laiku. Reizinājums a · t ir vienāds ar ātruma izmaiņu.
4. Pieskaitiet sākotnējo ātrumu. Gala ātrums v ir vienāds ar u plus ātruma izmaiņa no 3. soļa.

Ātrums (velocity) ir vektora lielums, kas ietver lielumu un virzienu, kamēr temps (speed) ir skalārs lielums, kas reģistrē tikai lielumu. Automašīnai, kas brauc 60 mph uz ziemeļiem, ir atšķirīgs ātrums no tās, kas brauc 60 mph uz dienvidiem, lai gan abām ir vienāds temps.

4 atšķirības atšķir ātrumu (velocity) no tempa (speed):

• Vektors pret skalāru. Ātrums (velocity) ir vektors. Temps (speed) ir skalārs.
• Zīme. Ātrums var būt negatīvs, kad kustība ir pretēja pozitīvajam virzienam. Temps vienmēr ir nenegatīvs.
• Aprēķina pamats. Ātrums (velocity) izmanto pārvietojumu. Temps (speed) izmanto kopējo nobraukto attālumu pa ceļu.
• Turp–atpakaļ braucieni. Turp–atpakaļ brauciens rada nulles vidējo ātrumu, jo pārvietojums ir nulle. Vidējais temps paliek pozitīvs, jo kopējais attālums ir pozitīvs.

Ātrums (velocity), temps (speed), paātrinājums un pārvietojums veido pamata kinemātikas vārdu krājumu, ko izmanto, lai aprakstītu kustību fizikā, inženierijā un ballistiskā koeficienta analīzē.

Ātrums ir saistīts ar masu, spēku un enerģiju caur Ņūtona otro likumu (F = m a) un kinētiskās enerģijas vienādojumu (KE = 1/2 m v2). Masa pastiprina kinētisko enerģiju, kas uzkrāta kustīgā ķermenī.

3 vienādojumi saista ātrumu ar masu, spēku un enerģiju:

• Kinētiskā enerģija: KE = 1/2 m v2. 1000 kg automašīna ar 20 m/s pārvadā 200 000 J kinētiskās enerģijas.
• Impulss: p = m v. 5 kg objektam ar 10 m/s impulss ir 50 kg·m/s.
• Spēks no ātruma izmaiņas: F = m Δv / Δt. Ātruma izmaiņa laika vienībā, reizināta ar masu, ir vienāda ar kopējo spēku, kas iedarbojas uz objektu.

Alberta Einšteina E=mc2 paplašina enerģijas-ātruma sakarību līdz relatīvistiskajam ātrumam, kur kinētiskā enerģija tuvojas bezgalībai, ātrumam tuvojoties gaismas ātrumam. Rotācijas kinētiskā enerģija izmanto leņķisko ātrumu un masas inerces momentu lineāro lielumu vietā.

Vidējā ātruma formula ir v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...), laika-svērtais vidējais brauciena segmentos.

Piemēram, vadītājs brauc ar 25 mph 1 stundu pilsētā, tad ar 70 mph 3 stundas uz šosejas. Vidējais ātrums ir vienāds ar (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58,75 mph, kas noapaļojas uz 59 mph.

4 ātruma vienības parādās britu impēriskajās vienībās un SI sistēmā:

• Metri sekundē (m/s). SI pamatvienība lineārajam ātrumam.
• Kilometri stundā (km/h). Izplatīta ceļu satiksmē un laika ziņās ārpus Amerikas Savienotajām Valstīm.
• Jūdzes stundā (mph). Standarta britu impēriskā vienība ātruma ierobežojumiem un sauszemes transportlīdzekļu ziņošanai Amerikas Savienotajās Valstīs.
• Pēdas sekundē (ft/s). Izmanto ballistiskā koeficienta analīzē, ātrgaitas apstrādē un maza attāluma šāviņu darbā.

Kinemātika apraksta kustību, izmantojot 4 vienādojumus, kas saista pārvietojumu, sākotnējo ātrumu, gala ātrumu, paātrinājumu un laiku, neņemot vērā spēkus, kas izraisa kustību.

4 kinemātikas vienādojumi aptver konstanta-paātrinājuma kustību:

1. v = u + a t. Gala ātrums no sākotnējā ātruma, paātrinājuma un laika.
2. s = u t + 1/2 a t2. Pārvietojums no sākotnējā ātruma, paātrinājuma un laika.
3. v2 = u2 + 2 a s. Gala ātruma kvadrāts no sākotnējā ātruma, paātrinājuma un pārvietojuma.
4. s = 1/2 (u + v) t. Pārvietojums no sākotnējā un gala ātrumu vidējā, reizināts ar laiku.

Kinemātika aptver arī leņķisko paātrinājumu un leņķisko ātrumu rotācijas kustībai. Tas pats 4 vienādojumu modelis tiek piemērots, lineāros lielumus aizstājot ar to leņķiskajiem ekvivalentiem.

Ātrums ir vektora lielums, ko definē gan lielums, gan virziens telpā. Vektora attēlojums izmanto 2 vai 3 komponentes, pa vienai katrai koordinātu asij.

3 īpašības apraksta ātrumu kā vektoru:

• Lielums. Ātruma vektora garums, izteikts m/s, km/h, mph vai ft/s. Lielums ir vienāds ar objekta skalāro tempu.
• Virziens. Ātruma vektora orientācija izvēlētajā atskaites sistēmā, bieži aprakstīta ar peilēšanas leņķiem navigācijā vai vienības vektoriem fizikā.
• Komponentes. Divdimensiju ātruma vektors sadalās vx un vi komponentēs. Trīsdimensiju vektors pievieno v₝.

Vektoru aritmētika atbalsta relatīvistisko ātruma saskaitīšanu liela ātruma kustībai, Koriolisa efekta aprēķinus ne-inerciālās atskaites sistēmās un ātruma kompozīciju turbulences plūsmas analīzē.

Ātrums no augstuma pielieto vienādojumu v = √(2 g h), kur g ir gravitācijas paātrinājums (9,81 m/s2 Zemes virsmas tuvumā) un h ir kritiena augstums. Šī formula pieņem brīvi krītošu objektu bez gaisa pretestības.

3 ātruma veidi attiecas uz augstumu un gravitāciju:

• Brīvā-kritiena ātrums. Objekts, nomests no augstuma h, triecienā sasniedz v = √(2 g h), ignorējot pretestību.
• Terminālais ātrums. Maksimālais ātrums, kas sasniegts brīvā kritienā caur šķidrumu (gaisu, ūdeni). Terminālais ātrums ir atkarīgs no šķidruma blīvuma, pretestības koeficienta, masas un šķērsgriezuma laukuma. Vidējais cilvēks sasniedz 99% no terminālā ātruma aptuveni 15 sekundēs, esot ar vēderu pret zemi.
• Bēgšanas ātrums. Minimālais ātrums, kas nepieciešams, lai pārvarētu debess ķermeņa gravitācijas pievilkšanu. Zemes bēgšanas ātrums ir aptuveni 11,2 km/s (25 020 mph). Bēgšanas ātrums ir centrāls astrofizikā un kosmosa ceļojumos.

Ātruma-laika grafiks attēlo ātrumu uz y-ass un laiku uz x-ass, kur slīpums ir vienāds ar paātrinājumu un laukums zem līknes ir vienāds ar pārvietojumu.

4 grafiku modeļi atklāj kustības raksturlielumus:

• Horizontāla līnija. Konstants ātrums, nulles paātrinājums.
• Taisna līnija ar pozitīvu slīpumu. Konstants pozitīvs paātrinājums, ātrums lineāri pieaug ar laiku.
• Taisna līnija ar negatīvu slīpumu. Konstanta palēnināšanās, ātrums lineāri samazinās, līdz sasniedz nulli vai maina virzienu.
• Liekta līnija. Mainīgs paātrinājums, izplatīts turbulences plūsmā, ātrgaitas apstrādē vai raķešu palaišanā ar samazinošos degvielas masu.

Slīpums jebkurā punktā ātruma-laika grafikā ir vienāds ar momentāno paātrinājumu. Novietojiet kursoru virs grafika, lai nolasītu ātrumu, laiku un slīpumu šajā vietā.