rychlost Kalkulačka

Rychlost je rychlost změny polohy objektu s ohledem na čas, měřená jako posun dělený časem, s velikostí i směrem. Rychlost je v klasické mechanice vektorová veličina, zatímco rychlost je skalární veličina, která zaznamenává pouze velikost.

Rychlost popisuje 3 pohybové charakteristiky:

• Velikost. Číselná hodnota rychlosti vyjádřená v metrech za sekundu (m/s), kilometrech za hodinu (km/h), mílích za hodinu (mph) nebo stopách za sekundu (ft/s).
• Směr. Vektorová složka, která odlišuje rychlost od rychlosti a umožňuje kladné nebo záporné znaménko v jednorozměrném pohybu.
• Referenční rámec. Souřadnicový systém používaný pro posunutí, čas a sčítání relativistické rychlosti ve vysokoenergetických nebo astrofyzických kontextech.

Definice rychlosti se rozšiřuje na specializované formy: úhlová rychlost pro rotační pohyb, lineární rychlost pro přímočarý pohyb, okamžitá rychlost v jediném bodě v čase, průměrná rychlost za interval, konečná rychlost pro volně padající objekty, úniková rychlost pro opuštění gravitační síly nebeského tělesa a relativistická rychlost blízko rychlosti světla, kde platí Albert Einstein = Einstein.

Vzorec rychlosti je v = d / t, kde v je rychlost, d je posunutí a t je čas. Tato rychlostní rovnice vytváří průměrnou rychlost napříč konstantním směrem pohybu.

4 rychlostní rovnice pokrývají nejběžnější pohybové problémy:

1. Základní rychlostní rovnice: v = d / t. Použijte to, když objekt urazí vzdálenost d za čas t konstantní rychlostí v konstantním směru.
2. Rychlost se zrychlením: v = u + a · t. Použijte to, když počáteční rychlost u, zrychlení a a čas t jsou knvlastní, což je běžné v klasické mechanice a pohybu projektilu.
3. Vzorec průměrné rychlosti: v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...). Tato formulace váženého průměru zvládá cesty s několika segmenty s konstantní rychlostí.
4. Rychlost z výšky: v = √(2 g h). Použijte to pro volně padající objekt spadlý z výšky h gravitační silou g.

Každá rychlostní rovnice se redukuje na základní vztah, když je pohyb rovnoměrný. Britské imperiální jednotky stop za sekundu (ft/s) a míle za hodinu (mph) se řídí stejnými rovnicemi jako metry za sekundu v soustavě SI (m/s) a kilometry za hodinu (km/h).

Chcete-li vypočítat rychlost, vydělte posunutí dobou potřebnou k překonání tohoto posunutí.

3 kroky pokrývají proces výpočtu rychlosti:

1. Změřte posun. Zaznamenejte vzdálenost a směr přímky od počátečního bodu ke koncovému bodu. Použijte metry pro soustavu SI nebo stopy pro britské imperiální jednotky.
2. Zaznamenejte uplynulý čas. Poznamenejte si časový interval v sekundách, minutách nebo hodinách a před dělením jej převeďte na jednu jednotku.
3. Použijte rovnici rychlosti. Rozdělte posun časem. Převeďte výsledek na požadovanou výstupní jednotku, jako jsou kilometry za hodinu (km/h) nebo míle za hodinu (mph), vynásobením příslušným faktorem.

Pro objekt, který urazí 500 metrů za 3 minuty, převeďte 3 minuty na 180 sekund a poté vydělte: 500 / 180 = 2,78 m/s. Chcete-li vyjádřit výsledek v km/h, vynásobte 3,6: 2,78 x 3,6 = 10,0 km/h.

Chcete-li vypočítat rychlost pomocí vzdálenosti a času, použijte v = d / t, nahraďte knvlastní hodnoty posunutí a času.

Například auto ujede 70 mil za 1 hodinu. Průměrná rychlost se rovná 70 mph. Stejný problém vyjádřený v jednotkách soustavy SI se po standardním převodu jednotek stane 112,65 km/h nebo 31,29 m/s.

Výpočet vzdálenosti a času ovlivňují 3 faktory:

• Konstantní rychlost a směr. Rychlostní rovnice v = d / t předpokládá rovnoměrnou dráhu pohybu. Pro různé rychlosti napříč segmenty přepněte na vzorec průměrné rychlosti.
• Přemístění vs vzdálenost. Rychlost využívá posunutí (vektor). Rychlost využívá vzdálenost (skalární). Dvě cesty se stejnou délkou mohou poskytovat různé rychlosti, pokud se jejich směry liší.
• Konzistence jednotky. Vzdálenost v metrech a čas v sekundách udává rychlost v m/s. Vzdálenost v kilometrech a čas v hodinách udává rychlost v km/h.

Pro výpočet rychlosti se zrychlením a časem použijte v = u + a · t, kde u je počáteční rychlost, a je zrychlení a t je čas.

U závodního vozu startujícího z klidu se zrychlením 6,95 m/s2 za 4 sekundy se změna rychlosti rovná 6,95 x 4 = 27,8 m/s. Konečná rychlost se rovná 27,8 m/s, což se po vynásobení 3,6 převede na přibližně 100 km/h.

4 kroky popisují výpočet rychlosti zrychlení a času:

1. Určete počáteční rychlost (u). Zaznamenejte rychlost při t = 0, což je 0 m/s pro objekt vycházející z klidu.
2. Určete zrychlení (a). Pro soustavu SI použijte m/s2. Standardní gravitace se rovná 9,81 m/s2 blízko zemského povrchu.
3. Vynásobte zrychlení časem. Součin a · t se rovná změně rychlosti.
4. Přidejte počáteční rychlost. Konečná rychlost v se rovná u plus změna rychlosti z kroku 3.

Rychlost je vektorová veličina, která zahrnuje velikost a směr, zatímco rychlost je skalární veličina, která zaznamenává pouze velikost. Auto jedoucí 60 mph na sever má jinou rychlost než auto jedoucí 60 mph na jih, ačkoli oba sdílejí stejnou rychlost.

4 rozdíly odlišují rychlost od rychlosti:

• Vektor vs skalární. Rychlost je vektor. Rychlost je skalární.
• Znamení. Rychlost může být záporná, když pohyb je proti kladnému směru. Rychlost je vždy nezáporná.
• Základ výpočtu. Rychlost využívá posun. Rychlost využívá celkovou vzdálenost ujetou po trase.
• Zpáteční cesty. Cesta tam a zpět produkuje nulovou průměrnou rychlost, protože výtlak je nulový. Průměrná rychlost zůstává kladná, protože celková vzdálenost je kladná.

Rychlost, rychlost, zrychlení a výchylka tvoří základní kinematický slovník používaný k popisu pohybu ve fyzice, inženýrství a analýze balistických koeficientů.

Rychlost souvisí s hmotností, silou a energií prostřednictvím druhého Newtonova zákona (F = m a) a rovnice kinetické energie (KE = 1/2 m v2). Hmotnost zesiluje kinetickou energii uloženou v pohybujícím se tělese.

3 rovnice spojují rychlost s hmotností, silou a energií:

• Kinetická energie: KE = 1/2 m v2. 1000 kg vážící auto při 20 m/s nese 200 000 J kinetické energie.
• hybnost: p = m v. 5 kg předmět při 10 m/s má hybnost 50 kg·m/s.
• Síla od změny rychlosti: F = mAv/At. Změna rychlosti za jednotku času, vynásobená hmotností, se rovná čisté síle působící na objekt.

E=mc2 Alberta Einsteina rozšiřuje vztah energie-rychlost na relativistickou rychlost, kde se kinetická energie blíží nekonečnu, když se rychlost blíží rychlosti světla. Rotační kinetická energie využívá místo lineárních veličin úhlovou rychlost a hmotnostní moment setrvačnosti.

Vzorec průměrné rychlosti je v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...), časově vážený průměr napříč úseky cesty.

Například řidič jede 25 mph 1 hodinu ve městě a poté 70 mph 3 hodiny na dálnici. Průměrná rychlost se rovná (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58,75 mph, což se zaokrouhluje na 59 mph.

V britských imperiálních jednotkách a v systému SI se objevují 4 jednotky rychlosti:

• Metry za sekundu (m/s). Základní jednotka SI pro lineární rychlost.
• Kilometry za hodinu (km/h). Běžné v silničním provozu a zprávách o počasí mimo Spojené státy.
• Míle za hodinu (mph). Standardní britská imperiální jednotka pro omezení rychlosti a hlášení pozemních vozidel ve Spojených státech.
• Stopy za sekundu (ft/s). Používá se při analýze balistických koeficientů, vysokorychlostním obrábění a práci se střelami na krátkou vzdálenost.

Kinematika popisuje pohyb pomocí 4 rovnic, které spojují posunutí, počáteční rychlost, konečnou rychlost, zrychlení a čas, bez uvažování sil, které pohyb způsobují.

4 kinematické rovnice pokrývají pohyb s konstantním zrychlením:

1. v = u + a t. Konečná rychlost z počáteční rychlosti, zrychlení a času.
2. s = u t + 1/2 a t2. Výchylka od počáteční rychlosti, zrychlení a času.
3. v2 = u2 + 2 as. Konečná rychlost na druhou od počáteční rychlosti, zrychlení a výchylky.
4. s = 1/2 (u + v) t. Posun od průměru počáteční a koncové rychlosti, vynásobený časem.

Kinematika také zahrnuje úhlové zrychlení a úhlovou rychlost pro rotační pohyb. Platí stejný vzor 4 rovnic, přičemž lineární veličiny jsou nahrazeny jejich úhlovými protějšky.

Rychlost je vektorová veličina definovaná jak velikostí, tak směrem v prostoru. Vektorová reprezentace používá 2 nebo 3 komponenty, jednu na souřadnicovou osu.

3 vlastnosti popisují rychlost jako vektor:

• Velikost. Délka vektoru rychlosti vyjádřená v m/s, km/h, mph nebo ft/s. Velikost se rovná skalární rychlosti objektu.
• Směr. Orientace vektoru rychlosti ve zvolené referenční soustavě, často popisovaná pomocí úhlů směru v navigaci nebo jednotkových vektorů ve fyzice.
• Komponenty. 2-rozměrný vektor rychlosti se rozkládá na složky vx a vi. Trojrozměrný vektor přidává v₝.

Vektorová aritmetika podporuje relativistické sčítání rychlosti pro vysokorychlostní pohyb, výpočty Coriolisova jevu v neinerciálních soustavách a složení rychlosti během analýzy turbulentního proudění.

Rychlost z výšky platí rovnice v = √(2 g h), kde g je gravitační zrychlení (9,81 m/s2 blízko zemského povrchu) a h je výška pádu. Tento vzorec předpokládá volně padající předmět bez odporu vzduchu.

3 typy rychlosti se vztahují k výšce a gravitaci:

• Rychlost volného pádu. Objekt shozený z výšky h dosáhne při dopadu v = √(2 g h), přičemž se ignoruje tažení.
• Koncová rychlost. Maximální rychlost dosažená při volném pádu kapalinou (vzduch, voda). Konečná rychlost závisí na hustotě kapaliny, koeficientu odporu, hmotnosti a ploše průřezu. Průměrný člověk dosáhne 99 % konečné rychlosti asi za 15 sekund, zatímco břicho je otočeno k zemi.
• Úniková rychlost. Minimální rychlost potřebná k překonání gravitační síly nebeského tělesa. Úniková rychlost Země se rovná přibližně 11,2 km/s (25 020 mph). Úniková rychlost je zásadní pro astrofyziku a cestování vesmírem.

Graf rychlost-čas vykresluje rychlost na ose y a čas na ose x, kde sklon se rovná zrychlení a plocha pod křivkou se rovná posunutí.

4 grafy odhalují charakteristiky pohybu:

• Vodorovná čára. Konstantní rychlost, nulové zrychlení.
• Přímka s kladným sklonem. Konstantní kladné zrychlení, rychlost roste lineárně s časem.
• Přímka se záporným sklonem. Konstantní zpomalování, rychlost klesá lineárně až do dosažení nuly nebo zpětného směru.
• Zakřivená čára. Proměnlivé zrychlení, běžné při turbulentním proudění, vysokorychlostním obrábění nebo startech raket s ubývající hmotou paliva.

Sklon v libovolném bodě grafu rychlost-čas se rovná okamžitému zrychlení. Umístěním kurzoru na graf odečtěte rychlost, čas a sklon v daném místě.