vận tốc Máy tính

Vận tốc là tốc độ thay đổi vị trí của một vật theo thời gian, được đo bằng độ dời chia cho thời gian, với cả độ lớn và hướng. Vận tốc là một đại lượng vectơ trong cơ học cổ điển, trong khi tốc độ là đại lượng vô hướng chỉ ghi lại độ lớn.

Vận tốc mô tả 3 đặc điểm chuyển động:

• Kích cỡ. Giá trị số của vận tốc được biểu thị bằng mét trên giây (m/s), kilômét trên giờ (km/h), dặm trên giờ (mph) hoặc feet trên giây (ft/s).
• Phương hướng. Thành phần vectơ phân biệt vận tốc với tốc độ và cho phép dấu dương hoặc âm trong chuyển động 1 chiều.
• Khung tham chiếu Hệ tọa độ được sử dụng để cộng độ dịch chuyển, thời gian và vận tốc tương đối tính trong bối cảnh năng lượng cao hoặc vật lý thiên văn.

Định nghĩa vận tốc mở rộng đến các dạng chuyên biệt: vận tốc góc cho chuyển động quay, vận tốc tuyến tính cho chuyển động thẳng, vận tốc tức thời tại một thời điểm, vận tốc trung bình trong một khoảng thời gian, vận tốc cuối đối với các vật rơi tự do, vận tốc thoát khi rời khỏi lực hấp dẫn của thiên thể và vận tốc tương đối tính gần tốc độ ánh sáng, trong đó áp dụng E=mc2 của Albert Einstein.

Công thức vận tốc là v = d / t, trong đó v là vận tốc, d là độ dời và t là thời gian. Phương trình vận tốc này tạo ra vận tốc trung bình trên một đường chuyển động có hướng không đổi.

4 phương trình vận tốc giải quyết các bài toán chuyển động phổ biến nhất:

1. Phương trình vận tốc cơ bản: v = d/t. Sử dụng điều này khi một vật đi được quãng đường d trong thời gian t với tốc độ không đổi theo một hướng không đổi.
2. Vận tốc với gia tốc: v = u + a · t. Áp dụng điều này khi biết vận tốc ban đầu u, gia tốc a và thời gian t, phổ biến trong cơ học cổ điển và chuyển động của vật phóng.
3. Công thức vận tốc trung bình: v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...). Công thức tính trung bình có trọng số này xử lý các hành trình với một số đoạn có vận tốc không đổi.
4. Vận tốc từ độ cao: v = √(2 g h). Áp dụng công thức này cho một vật rơi tự do được thả từ độ cao h dưới lực hấp dẫn g.

Mỗi phương trình vận tốc rút gọn về hệ thức cơ bản khi chuyển động đều. Các đơn vị đế quốc Anh feet trên giây (ft/s) và dặm trên giờ (mph) tuân theo các phương trình tương tự như hệ thống SI mét trên giây (m/s) và km trên giờ (km/h).

Để tính vận tốc, hãy chia độ dời cho thời gian đi hết độ dời đó.

3 bước bao gồm quá trình tính toán vận tốc:

1. Đo độ dịch chuyển. Ghi lại khoảng cách và hướng của đoạn thẳng từ điểm đầu đến điểm cuối. Sử dụng mét cho hệ SI hoặc feet cho các đơn vị đế quốc Anh.
2. Ghi lại thời gian đã trôi qua. Lưu ý khoảng thời gian tính bằng giây, phút hoặc giờ, sau đó chuyển đổi thành một đơn vị trước khi chia.
3. Áp dụng phương trình vận tốc. Chia độ dời theo thời gian. Chuyển đổi kết quả sang đơn vị đầu ra mong muốn, chẳng hạn như kilômét trên giờ (km/h) hoặc dặm trên giờ (mph), bằng cách nhân với hệ số liên quan.

Đối với một vật đi được 500 mét trong 3 phút, hãy quy đổi 3 phút thành 180 giây, sau đó chia: 500/180 = 2,78 m/s. Để biểu thị kết quả bằng km/h, nhân với 3,6: 2,78 x 3,6 = 10,0 km/h.

Để tính vận tốc bằng khoảng cách và thời gian, hãy áp dụng v = d / t, thay thế các giá trị dịch chuyển và thời gian đã biết.

Ví dụ, một chiếc ô tô đi được 70 dặm trong 1 giờ. Vận tốc trung bình bằng 70 mph. Vấn đề tương tự được thể hiện trong các đơn vị hệ thống SI trở thành 112,65 km/h hoặc 31,29 m/s sau khi chuyển đổi đơn vị tiêu chuẩn.

3 cân nhắc ảnh hưởng đến việc tính toán khoảng cách và thời gian:

• Tốc độ và hướng không đổi. Phương trình vận tốc v = d / t giả sử một đường chuyển động đều. Để thay đổi tốc độ trên các đoạn, hãy chuyển sang công thức vận tốc trung bình.
• Độ dịch chuyển so với khoảng cách. Vận tốc sử dụng chuyển vị (một vectơ). Tốc độ sử dụng khoảng cách (một đại lượng vô hướng). Hai đường đi có cùng độ dài có thể mang lại vận tốc khác nhau nếu hướng của chúng khác nhau.
• Tính nhất quán của đơn vị Khoảng cách tính bằng mét và thời gian tính bằng giây mang lại vận tốc tính bằng m/s. Khoảng cách tính bằng km và thời gian tính bằng giờ cho ra vận tốc tính bằng km/h.

Để tính vận tốc theo gia tốc và thời gian, hãy áp dụng v = u + a · t, trong đó u là vận tốc ban đầu, a là gia tốc và t là thời gian.

Đối với một ô tô đua bắt đầu từ trạng thái đứng yên với gia tốc 6,95 m/s2 trong 4 giây thì độ biến thiên vận tốc là 6,95 x 4 = 27,8 m/s. Vận tốc cuối cùng bằng 27,8 m/s, chuyển đổi thành khoảng 100 km/h sau khi nhân với 3,6.

4 bước mô tả việc tính toán vận tốc gia tốc và thời gian:

1. Xác định vận tốc ban đầu (u). Ghi lại vận tốc lúc t = 0, tức là 0 m/s đối với một vật bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên.
2. Xác định gia tốc (a). Sử dụng m/s2 cho hệ SI. Trọng lực tiêu chuẩn bằng 9,81 m/s2 ở gần bề mặt Trái đất.
3. Nhân gia tốc với thời gian. Tích a · t bằng độ biến thiên vận tốc.
4. Cộng vận tốc ban đầu. Vận tốc cuối cùng v bằng u cộng với sự thay đổi vận tốc từ bước 3.

Vận tốc là một đại lượng vectơ bao gồm độ lớn và hướng, trong khi tốc độ là đại lượng vô hướng chỉ ghi lại độ lớn. Một chiếc ô tô chạy 60 dặm/giờ về phía bắc có vận tốc khác với một chiếc ô tô chạy 60 dặm/giờ về phía nam, mặc dù cả hai đều có cùng tốc độ.

4 điểm khác biệt phân biệt vận tốc với tốc độ:

• Vector so với vô hướng. Vận tốc là một vectơ. Tốc độ là một đại lượng vô hướng.
• Dấu hiệu. Vận tốc có thể âm khi chuyển động ngược chiều dương. Tốc độ luôn không âm.
• Cơ sở tính toán. Vận tốc sử dụng sự dịch chuyển. Tốc độ sử dụng tổng quãng đường di chuyển dọc theo con đường.
• Những chuyến đi khứ hồi. Một hành trình khứ hồi tạo ra vận tốc trung bình bằng không vì độ dời bằng không. Tốc độ trung bình vẫn dương vì tổng khoảng cách là dương.

Vận tốc, tốc độ, gia tốc và độ dịch chuyển tạo thành từ vựng động học cốt lõi được sử dụng để mô tả chuyển động trong vật lý, kỹ thuật và phân tích hệ số đạn đạo.

Vận tốc liên hệ với khối lượng, lực và năng lượng thông qua định luật thứ hai Newton (F = m a) và phương trình động năng (KE = 1/2 m v2). Khối lượng khuếch đại động năng được lưu trữ trong một cơ thể chuyển động.

3 phương trình kết nối vận tốc với khối lượng, lực và năng lượng:

• Động năng: KE = 1/2m v2. Một ô tô có khối lượng 1000 kg với vận tốc 20 m/s mang động năng 200.000 J.
• Động lực: p = m v. Một vật nặng 5 kg đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì có động lượng là 50 kg·m/s.
• Lực do sự thay đổi vận tốc: F = m Δv / Δt. Sự thay đổi vận tốc trên một đơn vị thời gian, nhân với khối lượng, bằng tổng lực tác dụng lên vật.

Công thức E=mc2 của Albert Einstein mở rộng mối quan hệ giữa năng lượng-vận tốc với vận tốc tương đối tính, trong đó động năng tiến tới vô cực khi vận tốc tiến tới tốc độ ánh sáng. Động năng quay sử dụng vận tốc góc và mômen quán tính khối lượng thay cho các đại lượng tuyến tính.

Công thức vận tốc trung bình là v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...), trung bình tính theo thời gian trên các đoạn hành trình.

Ví dụ: người lái xe di chuyển với tốc độ 25 dặm/giờ trong 1 giờ trong thành phố, sau đó với tốc độ 70 dặm/giờ trong 3 giờ trên đường cao tốc. Vận tốc trung bình bằng (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58,75 mph, làm tròn thành 59 mph.

4 đơn vị vận tốc xuất hiện trên các đơn vị đo lường Anh và hệ SI:

• Mét trên giây (m/s). Đơn vị cơ sở SI của vận tốc tuyến tính.
• Kilômét trên giờ (km/h). Phổ biến trong báo cáo giao thông đường bộ và thời tiết bên ngoài Hoa Kỳ.
• Dặm trên giờ (mph). Đơn vị tiêu chuẩn của Anh về giới hạn tốc độ và báo cáo phương tiện mặt đất ở Hoa Kỳ.
• Feet trên giây (ft/s). Được sử dụng trong phân tích hệ số đạn đạo, gia công tốc độ cao và công việc phóng đạn ở khoảng cách ngắn.

Động học mô tả chuyển động bằng 4 phương trình liên kết độ dịch chuyển, vận tốc ban đầu, vận tốc cuối cùng, gia tốc và thời gian mà không xem xét các lực gây ra chuyển động.

4 phương trình động học bao gồm chuyển động có gia tốc không đổi:

1. v = u + a t. Vận tốc cuối cùng từ vận tốc ban đầu, gia tốc và thời gian.
2. s = u t + 1/2 a t2. Độ dịch chuyển so với vận tốc ban đầu, gia tốc và thời gian.
3. v2 = u2 + 2 a s. Vận tốc cuối cùng bình phương từ vận tốc ban đầu, gia tốc và độ dịch chuyển.
4. s = 1/2 (u + v) t. Độ dịch chuyển so với trung bình của vận tốc ban đầu và vận tốc cuối cùng, nhân với thời gian.

Động học cũng bao gồm gia tốc góc và vận tốc góc đối với chuyển động quay. Áp dụng mẫu phương trình 4 tương tự, với các đại lượng tuyến tính được thay thế bằng các đại lượng góc của chúng.

Vận tốc là một đại lượng vectơ, được xác định bởi cả độ lớn và hướng trong không gian. Biểu diễn vectơ sử dụng 2 hoặc 3 thành phần, mỗi thành phần trên một trục tọa độ.

3 thuộc tính mô tả vận tốc dưới dạng vectơ:

• Kích cỡ. Độ dài của vectơ vận tốc, được biểu thị bằng m/s, km/h, mph hoặc ft/s. Độ lớn bằng vận tốc vô hướng của vật.
• Phương hướng. Hướng của vectơ vận tốc trong hệ quy chiếu đã chọn, thường được mô tả bằng góc phương vị trong điều hướng hoặc vectơ đơn vị trong vật lý.
• Thành phần. Vectơ vận tốc 2 chiều phân tách thành các thành phần vx và vi. Vectơ 3 chiều thêm v₝.

Số học vectơ hỗ trợ phép cộng vận tốc tương đối tính cho chuyển động tốc độ cao, tính toán hiệu ứng Coriolis trong các hệ quy chiếu không quán tính và thành phần vận tốc trong quá trình phân tích dòng chảy hỗn loạn.

Vận tốc từ độ cao áp dụng phương trình v = √(2 g h), trong đó g là gia tốc trọng trường (9,81 m/s2 ở gần bề mặt Trái đất) và h là độ cao rơi. Công thức này giả sử một vật rơi tự do không có lực cản của không khí.

3 loại vận tốc liên quan đến độ cao và trọng lực:

• Vận tốc rơi tự do. Một vật rơi từ độ cao h đạt đến va = √(2 g h) khi va chạm, bỏ qua lực cản.
• Vận tốc đầu cuối. Vận tốc cực đại đạt được khi rơi tự do trong chất lỏng (không khí, nước). Vận tốc cuối phụ thuộc vào mật độ chất lỏng, hệ số cản, khối lượng và diện tích mặt cắt ngang. Con người trung bình đạt 99% vận tốc cuối trong khoảng 15 giây khi úp bụng xuống đất.
• Vận tốc thoát hiểm. Vận tốc tối thiểu cần thiết để vượt qua lực hấp dẫn của thiên thể. Vận tốc thoát của Trái Đất xấp xỉ 11,2 km/s (25.020 mph). Vận tốc thoát là trọng tâm của vật lý thiên văn và du hành vũ trụ.

Đồ thị vận tốc-thời gian vẽ vận tốc trên trục y và thời gian trên trục x, trong đó độ dốc bằng gia tốc và diện tích dưới đường cong bằng độ dịch chuyển.

4 mẫu đồ thị tiết lộ đặc điểm chuyển động:

• Đường ngang. Vận tốc không đổi, gia tốc bằng không.
• Đường thẳng có độ dốc dương. Gia tốc dương không đổi, vận tốc tăng tuyến tính theo thời gian.
• Đường thẳng có độ dốc âm. Giảm tốc liên tục, vận tốc giảm tuyến tính cho đến khi đạt 0 hoặc đảo chiều.
• Đường cong. Gia tốc thay đổi, phổ biến trong dòng chảy hỗn loạn, gia công tốc độ cao hoặc phóng tên lửa với khối lượng nhiên liệu giảm dần.

Độ dốc tại bất kỳ điểm nào trên đồ thị vận tốc-thời gian bằng gia tốc tức thời. Di chuột vào biểu đồ để đọc vận tốc, thời gian và độ dốc tại vị trí đó.