Shpejtësia Llogaritësi

Shpejtësia është shpejtësia e ndryshimit të pozicionit të një objekti në lidhje me kohën, e matur si zhvendosje e ndarë me kohën, si me madhësinë ashtu edhe me drejtimin. Shpejtësia është një sasi vektoriale në mekanikën klasike, ndërsa shpejtësia është një sasi skalare që regjistron vetëm madhësinë.

Shpejtësia përshkruan 3 karakteristika të lëvizjes:

• Madhësia. Vlera numerike e shpejtësisë e shprehur në metra për sekondë (m/s), kilometra në orë (km/h), milje në orë (mph), ose këmbë për sekondë (ft/s).
• Drejtimi. Komponenti vektor që dallon shpejtësinë nga shpejtësia dhe lejon shenja pozitive ose negative në lëvizjen 1-dimensionale.
• Korniza e referencës. Sistemi i koordinatave i përdorur për zhvendosjen, kohën dhe shtimin e shpejtësisë relativiste në kontekste me energji të lartë ose astrofizikë.

Përkufizimi i shpejtësisë shtrihet në forma të specializuara: shpejtësia këndore për lëvizjen rrotulluese, shpejtësia lineare për lëvizjen drejtvizore, shpejtësia e menjëhershme në një pikë të vetme kohore, shpejtësia mesatare në një interval, shpejtësia përfundimtare për objektet me rënie të lirë, shpejtësia e ikjes për largimin e një trupi qiellor pranë shpejtësisë gravitacionale të dritës dhe shpejtësisë gravitacionale të Albertit, Zbatohet E=mc2 e Ajnshtajnit.

Formula e shpejtësisë është v = d / t, ku v është shpejtësia, d është zhvendosja dhe t është koha. Ky ekuacion i shpejtësisë prodhon shpejtësinë mesatare përgjatë një shtegu lëvizjeje me drejtim konstant.

4 ekuacione të shpejtësisë mbulojnë problemet më të zakonshme të lëvizjes:

1. Ekuacioni bazë i shpejtësisë: v = d / t. Përdoreni këtë kur një objekt mbulon distancën d në kohën t me shpejtësi konstante në një drejtim konstant.
2. Shpejtësia me nxitim: v = u + a · t. Zbatojeni këtë kur shpejtësia fillestare u, nxitimi a dhe koha t janë knveta, të zakonshme në mekanikën klasike dhe lëvizjen e predhës.
3. Formula e shpejtësisë mesatare: v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...). Ky formulim mesatar i ponderuar trajton udhëtimet me disa segmente me shpejtësi konstante.
4. Shpejtësia nga lartësia: v = √(2 g h). Aplikojeni këtë për një objekt me rënie të lirë të rënë nga lartësia h nën tërheqjen gravitacionale g.

Çdo ekuacion i shpejtësisë reduktohet në relacionin bazë kur lëvizja është uniforme. Njësitë perandorake britanike këmbë për sekondë (ft/s) dhe milje në orë (mph) ndjekin të njëjtat ekuacione si matësit e sistemit SI për sekondë (m/s) dhe kilometrat në orë (km/h).

Për të llogaritur shpejtësinë, pjesëtoni zhvendosjen me kohën e nevojshme për të udhëtuar atë zhvendosje.

3 hapa mbulojnë procesin e llogaritjes së shpejtësisë:

1. Matni zhvendosjen. Regjistroni distancën dhe drejtimin e vijës së drejtë nga pika e fillimit në pikën e mbarimit. Përdorni njehsorët për sistemin SI ose këmbët për njësitë perandorake britanike.
2. Regjistroni kohën e kaluar. Vini re intervalin kohor në sekonda, minuta ose orë, më pas shndërrojeni në një njësi të vetme përpara ndarjes.
3. Zbatoni ekuacionin e shpejtësisë. Ndani zhvendosjen sipas kohës. Shndërroni rezultatin në njësinë e dëshiruar të daljes, si kilometra në orë (km/h) ose milje në orë (mph), duke e shumëzuar me faktorin përkatës.

Për një objekt që udhëton 500 metra në 3 minuta, shndërroni 3 minuta në 180 sekonda, më pas ndani: 500 / 180 = 2,78 m/s. Për të shprehur rezultatin në km/h, shumëzojeni me 3,6: 2,78 x 3,6 = 10,0 km/h.

Për të llogaritur shpejtësinë duke përdorur distancën dhe kohën, aplikoni v = d / t, duke zëvendësuar kn zhvendosjen dhe vlerat e kohës.

Për shembull, një makinë përshkon 70 milje në 1 orë. Shpejtësia mesatare është e barabartë me 70 mph. I njëjti problem i shprehur në njësitë e sistemit SI bëhet 112.65 km/h ose 31.29 m/s pas konvertimit standard të njësisë.

3 konsiderata ndikojnë në llogaritjen e distancës dhe kohës:

• Shpejtësia dhe drejtimi konstant. Ekuacioni i shpejtësisë v = d / t supozon një rrugë uniforme të lëvizjes. Për shpejtësi të ndryshme nëpër segmente, kaloni në formulën e shpejtësisë mesatare.
• Zhvendosja kundrejt distancës. Shpejtësia përdor zhvendosjen (një vektor). Shpejtësia përdor distancën (një skalar). Dy shtigje me të njëjtën gjatësi mund të japin shpejtësi të ndryshme nëse drejtimet e tyre ndryshojnë.
• Konsistenca e njësisë. Distanca në metra dhe koha në sekonda jep shpejtësinë në m/s. Distanca në kilometra dhe koha në orë jep shpejtësinë në km/h.

Për të llogaritur shpejtësinë me nxitimin dhe kohën, aplikoni v = u + a · t, ku u është shpejtësia fillestare, a është nxitimi dhe t është koha.

Për një makinë garash që nis nga pushimi me një nxitim prej 6,95 m/s2 për 4 sekonda, ndryshimi i shpejtësisë është i barabartë me 6,95 x 4 = 27,8 m/s. Shpejtësia përfundimtare është e barabartë me 27.8 m/s, e cila shndërrohet në rreth 100 km/h pasi shumëzohet me 3.6.

4 hapa përshkruajnë llogaritjen e shpejtësisë së nxitimit dhe kohës:

1. Identifikoni shpejtësinë fillestare (u). Regjistroni shpejtësinë në t = 0, që është 0 m/s për një objekt që fillon nga qetësia.
2. Përcaktoni nxitimin (a). Përdor m/s2 për sistemin SI. Graviteti standard është i barabartë me 9,81 m/s2 afër sipërfaqes së Tokës.
3. Shumëzoni nxitimin me kohën. Produkti a · t është i barabartë me ndryshimin e shpejtësisë.
4. Shtoni shpejtësinë fillestare. Shpejtësia përfundimtare v është e barabartë me u plus ndryshimin e shpejtësisë nga hapi 3.

Shpejtësia është një sasi vektoriale që përfshin madhësinë dhe drejtimin, ndërsa shpejtësia është një sasi skalare që regjistron vetëm madhësinë. Një makinë që udhëton 60 mph në veri ka një shpejtësi të ndryshme nga ajo që udhëton 60 mph në jug, megjithëse të dyja ndajnë të njëjtën shpejtësi.

4 dallime dallojnë shpejtësinë nga shpejtësia:

• Vektori vs skalar. Shpejtësia është një vektor. Shpejtësia është një shkallëzim.
• Nënshkruani. Shpejtësia mund të jetë negative kur lëvizja kundërshton drejtimin pozitiv. Shpejtësia është gjithmonë jo negative.
• Baza e llogaritjes. Shpejtësia përdor zhvendosjen. Shpejtësia përdor distancën totale të përshkuar përgjatë shtegut.
• Udhëtime vajtje-ardhje. Një udhëtim vajtje-ardhje prodhon shpejtësi mesatare zero sepse zhvendosja është zero. Shpejtësia mesatare mbetet pozitive sepse distanca totale është pozitive.

Shpejtësia, shpejtësia, nxitimi dhe zhvendosja formojnë fjalorin kryesor kinematik të përdorur për të përshkruar lëvizjen në fizikë, inxhinieri dhe analizën e koeficientit balistik.

Shpejtësia lidhet me masën, forcën dhe energjinë nëpërmjet ligjit të dytë të Njutonit (F = m a) dhe ekuacionit të energjisë kinetike (KE = 1/2 m v2). Masa përforcon energjinë kinetike të ruajtur në një trup në lëvizje.

3 ekuacione lidhin shpejtësinë me masën, forcën dhe energjinë:

• Energjia kinetike: KE = 1/2 m v2. Një makinë 1000 kg në 20 m/s mbart 200,000 J energji kinetike.
• Momenti: p = m v. Një objekt 5 kg në 10 m/s ka një momentum prej 50 kg·m/s.
• Forca nga ndryshimi i shpejtësisë: F = m Δv / Δt. Një ndryshim në shpejtësinë për njësi të kohës, i shumëzuar me masën, është i barabartë me forcën neto që vepron në objekt.

E=mc2 e Albert Ajnshtajnit zgjeron lidhjen energji-shpejtësi me shpejtësinë relativiste, ku energjia kinetike i afrohet pafundësisë ndërsa shpejtësia i afrohet shpejtësisë së dritës. Energjia kinetike rrotulluese përdor shpejtësinë këndore dhe momentin masiv të inercisë në vend të sasive lineare.

Formula e shpejtësisë mesatare është v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...), mesatarja e ponderuar me kohë në segmentet e udhëtimit.

Për shembull, një shofer lëviz në 25 mph për 1 orë në qytet, pastaj 70 mph për 3 orë në autostradë. Shpejtësia mesatare është e barabartë (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58,75 mph, e cila rrumbullakohet në 59 mph.

4 njësi shpejtësie shfaqen në njësitë perandorake britanike dhe sistemin SI:

• Metra për sekondë (m/s). Njësia bazë SI për shpejtësinë lineare.
• Kilometra në orë (km/h). E zakonshme në trafikun rrugor dhe raportet e motit jashtë Shteteve të Bashkuara.
• Milje në orë (mph). Njësia standarde perandorake britanike për kufijtë e shpejtësisë dhe raportimin e automjeteve tokësore në Shtetet e Bashkuara.
• Këmbë për sekondë (ft/s). Përdoret në analizën e koeficientit balistik, përpunimin me shpejtësi të lartë dhe punën e predhave në distanca të shkurtra.

Kinematika përshkruan lëvizjen duke përdorur 4 ekuacione që lidhin zhvendosjen, shpejtësinë fillestare, shpejtësinë përfundimtare, nxitimin dhe kohën, pa marrë parasysh forcat që shkaktojnë lëvizjen.

4 ekuacione kinematike mbulojnë lëvizjen me nxitim konstant:

1. v = u + a t. Shpejtësia përfundimtare nga shpejtësia fillestare, nxitimi dhe koha.
2. s = u t + 1/2 a t2. Zhvendosja nga shpejtësia fillestare, nxitimi dhe koha.
3. v2 = u2 + 2 a s. Shpejtësia përfundimtare në katror nga shpejtësia fillestare, nxitimi dhe zhvendosja.
4. s = 1/2 (u + v) t. Zhvendosja nga mesatarja e shpejtësive fillestare dhe përfundimtare, shumëzuar me kohën.

Kinematika mbulon gjithashtu nxitimin këndor dhe shpejtësinë këndore për lëvizjen rrotulluese. I njëjti model 4 ekuacioni zbatohet, me sasitë lineare të zëvendësuara nga homologët e tyre këndorë.

Shpejtësia është një sasi vektoriale, e përcaktuar si nga madhësia ashtu edhe nga drejtimi në hapësirë. Një paraqitje vektoriale përdor 2 ose 3 komponentë, një për bosht koordinativ.

3 veti e përshkruajnë shpejtësinë si vektor:

• Madhësia. Gjatësia e vektorit të shpejtësisë, e shprehur në m/s, km/h, mph, ose ft/s. Madhësia është e barabartë me shpejtësinë skalare të objektit.
• Drejtimi. Orientimi i vektorit të shpejtësisë në kornizën e zgjedhur të referencës, i përshkruar shpesh me kënde mbajtëse në lundrim ose vektorë njësi në fizikë.
• Komponentët. Një vektor me shpejtësi 2-dimensionale zbërthehet në komponentë vx dhe vi. Një vektor 3-dimensional shton v₝.

Aritmetika vektoriale mbështet shtimin e shpejtësisë relativiste për lëvizjen me shpejtësi të lartë, llogaritjet e efektit Coriolis në kornizat joinerciale dhe përbërjen e shpejtësisë gjatë analizës së rrjedhës së turbullt.

Shpejtësia nga lartësia zbaton ekuacionin v = √(2 g h), ku g është nxitimi gravitacional (9,81 m/s2 afër sipërfaqes së Tokës) dhe h është lartësia e rënies. Kjo formulë supozon një objekt me rënie të lirë pa rezistencë ajri.

3 lloje të shpejtësisë lidhen me lartësinë dhe gravitetin:

• Shpejtësia e rënies së lirë. Një objekt i rënë nga lartësia h arrin v = √(2 g h) në përplasje, duke injoruar zvarritjen.
• Shpejtësia terminale. Shpejtësia maksimale e arritur gjatë rënies së lirë përmes një lëngu (ajër, ujë). Shpejtësia e terminalit varet nga dendësia e lëngut, koeficienti i tërheqjes, masa dhe zona e prerjes tërthore. Njeriu mesatar arrin 99% të shpejtësisë përfundimtare në rreth 15 sekonda, ndërsa barku është i kthyer nga toka.
• Shpejtësia e arratisjes. Shpejtësia minimale e nevojshme për të kapërcyer tërheqjen gravitacionale të një trupi qiellor. Shpejtësia e ikjes së Tokës është afërsisht e barabartë me 11,2 km/s (25,020 mph). Shpejtësia e arratisjes është thelbësore për astrofizikën dhe udhëtimin në hapësirë.

Grafiku shpejtësi-kohë paraqet shpejtësinë në boshtin y dhe kohën në boshtin x, ku pjerrësia është e barabartë me nxitimin dhe sipërfaqja nën kurbë është e barabartë me zhvendosjen.

4 modele grafiku zbulojnë karakteristikat e lëvizjes:

• Vija horizontale. Shpejtësi konstante, nxitim zero.
• Vijë e drejtë me pjerrësi pozitive. Nxitimi pozitiv i vazhdueshëm, shpejtësia rritet në mënyrë lineare me kalimin e kohës.
• Vijë e drejtë me pjerrësi negative. Ngadalësim i vazhdueshëm, shpejtësia bie në mënyrë lineare derisa të arrijë zero ose drejtimin e kundërt.
• Vijë e lakuar. Përshpejtim i ndryshueshëm, i zakonshëm në rrjedhën e turbullt, përpunimit me shpejtësi të lartë ose lëshimet e raketave me masë të zvogëluar të karburantit.

Pjerrësia në çdo pikë të grafikut shpejtësi-kohë është e barabartë me nxitimin e menjëhershëm. Zhvendosni grafikun për të lexuar shpejtësinë, kohën dhe pjerrësinë në atë vend.