швидкість Калькулятор

Швидкість — це швидкість зміни положення об’єкта відносно часу, виміряна як переміщення, поділене на час, як за величиною, так і за напрямком. Швидкість — це векторна величина в класичній механіці, тоді як швидкість — це скалярна величина, яка фіксує лише величину.

Швидкість описує 3 характеристики руху:

• Величина. Числове значення швидкості, виражене в метрах на секунду (m/s), кілометрах на годину (km/h), милях на годину (mph) або футах на секунду (ft/s).
• Напрямок. Компонент вектора, який відрізняє швидкість від швидкості та допускає додатні чи від’ємні знаки в одновимірному русі.
• Система відліку. Система координат, яка використовується для додавання переміщення, часу та релятивістської швидкості в контексті високих енергій або астрофізики.

Визначення швидкості поширюється на спеціалізовані форми: кутова швидкість для обертального руху, лінійна швидкість для прямолінійного руху, миттєва швидкість в один момент часу, середня швидкість за інтервал, кінцева швидкість для вільного падіння об’єктів, швидкість відходу від сили тяжіння небесного тіла та релятивістська швидкість, близька до швидкості світла, де Альберт Ейнштейн Застосовується E=mc2.

Формула швидкості v = d / t, де v — швидкість, d — переміщення, а t — час. Це рівняння швидкості створює середню швидкість на шляху руху в постійному напрямку.

4 рівняння швидкості охоплюють найпоширеніші проблеми руху:

1. Основне рівняння швидкості: v = d / t. Використовуйте це, коли об’єкт долає відстань d за час t із постійною швидкістю в постійному напрямку.
2. Швидкість з прискоренням: v = u + a · t. Застосовуйте це, коли початкова швидкість u, прискорення a та час t є knвласними, що є звичайним у класичній механіці та русі снаряда.
3. Формула середньої швидкості: v̄ = (v1 t1 + v2 t2 + ...) / (t1 + t2 + ...). Ця середньозважена формула обробляє подорожі з кількома сегментами постійної швидкості.
4. Швидкість з висоти: v = √(2 g h). Застосуйте це до вільнопадаючого об’єкта, який впав з висоти h під дією сили тяжіння g.

Кожне рівняння швидкості зводиться до основного співвідношення, коли рух рівномірний. Британські імперські одиниці вимірювання футів на секунду (ft/s) і миль на годину (mph) відповідають тим самим рівнянням, що й метри на секунду (m/s) і кілометри на годину (km/h) системи СІ.

Щоб обчислити швидкість, розділіть переміщення на час, затрачений на проходження цього переміщення.

3 кроки охоплюють процес розрахунку швидкості:

1. Виміряйте переміщення. Запишіть відстань і напрямок по прямій від початкової до кінцевої точки. Використовуйте метри для системи СІ або фути для британських імперських одиниць.
2. Запишіть час, що минув. Запишіть часовий інтервал у секундах, хвилинах або годинах, а потім переведіть в одну одиницю перед поділом.
3. Застосуйте рівняння швидкості. Розділіть переміщення на час. Перетворіть результат у потрібну вихідну одиницю, наприклад кілометри на годину (km/h) або милі на годину (mph), шляхом множення на відповідний коефіцієнт.

Для об’єкта, який проходить 500 метрів за 3 хвилини, перетворіть 3 хвилини на 180 секунд, а потім розділіть: 500 / 180 = 2,78 m/s. Щоб виразити результат у km/h, помножте на 3,6: 2,78 x 3,6 = 10,0 km/h.

Щоб обчислити швидкість за допомогою відстані та часу, застосуйте v = d / t, замінивши knвласні значення переміщення та часу.

Наприклад, автомобіль долає 70 миль за 1 годину. Середня швидкість дорівнює 70 mph. Така сама проблема, виражена в одиницях системи СІ, стає 112,65 km/h або 31,29 m/s після перетворення стандартних одиниць.

На обчислення відстані та часу впливають 3 міркування:

• Постійна швидкість і напрямок. Рівняння швидкості v = d / t передбачає рівномірний шлях руху. Для різних швидкостей на сегментах перейдіть до формули середньої швидкості.
• Переміщення проти відстані. Швидкість використовує переміщення (вектор). Швидкість використовує відстань (скаляр). Два шляхи однакової довжини можуть мати різні швидкості, якщо їхні напрямки відрізняються.
• Узгодженість одиниць. Відстань у метрах і час у секундах дає швидкість у m/s. Відстань у кілометрах і час у годинах дає швидкість у km/h.

Щоб обчислити швидкість з прискоренням і часом, застосуйте v = u + a · t, де u — початкова швидкість, a — прискорення, а t — час.

Для гоночного автомобіля, що стартує з місця спокою з прискоренням 6,95 m/s2 протягом 4 секунд, зміна швидкості дорівнює 6,95 x 4 = 27,8 m/s. Кінцева швидкість дорівнює 27,8 m/s, що перетворюється приблизно на 100 km/h після множення на 3,6.

4 кроки описують розрахунок швидкості прискорення та часу:

1. Визначте початкову швидкість (u). Запишіть швидкість при t = 0, що дорівнює 0 m/s для об’єкта, який починає рух із стану спокою.
2. Визначити прискорення (а). Використовуйте m/s2 для системи СІ. Стандартна гравітація дорівнює 9,81 m/s2 біля поверхні Землі.
3. Помножте прискорення на час. Добуток a · t дорівнює зміні швидкості.
4. Додайте початкову швидкість. Остаточна швидкість v дорівнює u плюс зміна швидкості з кроку 3.

Швидкість — це векторна величина, яка включає величину та напрямок, тоді як швидкість — це скалярна величина, яка фіксує лише величину. Швидкість автомобіля, який рухається на 60 mph на північ, відрізняється від швидкості автомобіля, який рухається на 60 mph на південь, хоча обидва мають однакову швидкість.

4 відмінності відрізняють швидкість від швидкості:

• Вектор проти скаляра. Швидкість – це вектор. Швидкість - це скаляр.
• Знак. Швидкість може бути негативною, коли рух протилежний позитивному напрямку. Швидкість завжди невід’ємна.
• Основа розрахунку. Швидкість використовує переміщення. Швидкість використовує загальну відстань, пройдену по шляху.
• Туди і назад. Подорож туди й назад дає нульову середню швидкість, оскільки переміщення дорівнює нулю. Середня швидкість залишається додатною, оскільки загальна відстань додатна.

Швидкість, швидкість, прискорення та переміщення утворюють основний кінематичний словник, який використовується для опису руху у фізиці, інженерії та аналізі балістичних коефіцієнтів.

Швидкість пов’язана з масою, силою та енергією через другий закон Ньютона (F = m a) і рівняння кінетичної енергії (KE = 1/2 m v2). Маса підсилює кінетичну енергію, що зберігається в тілі, що рухається.

3 рівняння пов’язують швидкість з масою, силою та енергією:

• Кінетична енергія: KE = 1/2 м v2. Автомобіль масою 1000 кг при 20 m/s несе 200 000 Дж кінетичної енергії.
• Імпульс: p = m v. Об’єкт масою 5 кг при 10 m/s має імпульс 50 kg·m/s.
• Сила від зміни швидкості: F = m Δv / Δt. Зміна швидкості за одиницю часу, помножена на масу, дорівнює сумарній силі, що діє на об’єкт.

E=mc2 Альберта Ейнштейна розширює зв’язок енергії та швидкості до релятивістської швидкості, де кінетична енергія наближається до нескінченності, коли швидкість наближається до швидкості світла. Кінетична енергія обертання використовує кутову швидкість і момент інерції маси замість лінійних величин.

Формула середньої швидкості: v̄ = (v1t1 + v2t2 + ...) / (t1 + t2 + ...), середнє зважене за часом сегментів подорожі.

Наприклад, водій їде зі швидкістю 25 mph протягом 1 години в місті, потім 70 mph протягом 3 годин по трасі. Середня швидкість дорівнює (25 x 1 + 70 x 3) / (1 + 3) = 58,75 mph, що округляється до 59 mph.

У британських імперських одиницях і системі СІ з’являються 4 одиниці вимірювання швидкості:

• Метри за секунду (m/s). Основна одиниця СІ для лінійної швидкості.
• Кілометрів на годину (km/h). Поширений у звітах про дорожній рух і погоді за межами Сполучених Штатів.
• Милі на годину (mph). Стандартна британська імперська одиниця для обмежень швидкості та звітності наземних транспортних засобів у Сполучених Штатах.
• Футів за секунду (ft/s). Використовується для аналізу балістичних коефіцієнтів, високошвидкісної обробки та роботи зі снарядами на короткій відстані.

Кінематика описує рух за допомогою 4 рівнянь, які пов’язують переміщення, початкову швидкість, кінцеву швидкість, прискорення та час без урахування сил, які викликають рух.

4 кінематичні рівняння описують рух із постійним прискоренням:

1. v = u + a t. Кінцева швидкість від початкової швидкості, прискорення та часу.
2. s = u t + 1/2 a t2. Переміщення від початкової швидкості, прискорення та часу.
3. v2 = u2 + 2 a s. Кінцева швидкість у квадраті початкової швидкості, прискорення та переміщення.
4. s = 1/2 (u + v) t. Переміщення від середньої початкової та кінцевої швидкостей, помножених на час.

Кінематика також охоплює кутове прискорення та кутову швидкість для обертального руху. Застосовується той самий шаблон 4 рівнянь із заміною лінійних величин їх кутовими відповідниками.

Швидкість — це векторна величина, яка визначається як величиною, так і напрямком у просторі. Векторне представлення використовує 2 або 3 компоненти, по одному на вісь координат.

3 властивості описують швидкість як вектор:

• Величина. Довжина вектора швидкості, виражена в m/s, km/h, mph або ft/s. Величина дорівнює скалярній швидкості об'єкта.
• Напрямок. Орієнтація вектора швидкості в обраній системі відліку, яка часто описується пеленгами в навігації або одиничними векторами у фізиці.
• компоненти. Двовимірний вектор швидкості розкладається на компоненти vx і vi. Тривимірний вектор додає v₝.

Векторна арифметика підтримує релятивістське додавання швидкості для високошвидкісного руху, обчислення ефекту Коріоліса в неінерціальних системах відліку та композицію швидкості під час аналізу турбулентного потоку.

Швидкість, залежно від висоти, застосовує рівняння v = √(2 g h), де g — гравітаційне прискорення (9,81 m/s2 біля поверхні Землі), а h — висота падіння. Ця формула передбачає, що об’єкт вільно падає без опору повітря.

3 типи швидкості пов’язані з висотою та силою тяжіння:

• Швидкість вільного падіння. Об’єкт, скинутий з висоти h, досягає v = √(2 g h) під час удару, ігноруючи перетягування.
• Кінцева швидкість. Максимальна швидкість, яку досягає під час вільного падіння через рідину (повітря, воду). Кінцева швидкість залежить від густини рідини, коефіцієнта опору, маси та площі поперечного перерізу. Середньостатистична людина досягає 99% кінцевої швидкості приблизно за 15 секунд, коли лежить животом до землі.
• Швидкість евакуації. Мінімальна швидкість, необхідна для подолання сили тяжіння небесного тіла. Швидкість евакуації Землі дорівнює приблизно 11,2 km/s (25 020 mph). Швидкість евакуації є центральною в астрофізиці та космічних подорожах.

На графіку «швидкість-час» відкладається швидкість на осі Y, а час — на осі X, де нахил дорівнює прискоренню, а площа під кривою дорівнює переміщенню.

4 шаблони графіка розкривають характеристики руху:

• Горизонтальна лінія. Постійна швидкість, нульове прискорення.
• Пряма з позитивним нахилом. Постійне позитивне прискорення, швидкість лінійно зростає з часом.
• Пряма з негативним нахилом. Постійне уповільнення, швидкість лінійно падає до досягнення нуля або зміни напрямку.
• Вигнута лінія. Змінне прискорення, типове для турбулентного потоку, високошвидкісної обробки або запуску ракет із зменшенням маси палива.

Нахил у будь-якій точці на графіку швидкість-час дорівнює миттєвому прискоренню. Наведіть курсор на графік, щоб прочитати швидкість, час і нахил у цьому місці.